Salut les gars, quand on dit "montrer que", on doit raisonner par équivalences (si et seulement si) ? Ça peut paraitre bête comme question , mais j'ai encore un peu de mal avec le raisonnent en maths.

Pour la question 1)b) et 2a)

Non, on te demande pas d'équivalence. Tu veux montrer que "si k>=2, alors blablabla"

Le 13 novembre 2020 à 19:50:13 skywear a écrit :
Non, on te demande pas d'équivalence. Tu veux montrer que "si k>=2, alors blablabla"

J'ai tout réuni d'un côté et j'obtiens 1>0, donc c'est bon ?

Le 13 novembre 2020 à 19:51:22 JRmth a écrit :

Le 13 novembre 2020 à 19:50:13 skywear a écrit :
Non, on te demande pas d'équivalence. Tu veux montrer que "si k>=2, alors blablabla"

J'ai tous réuni d'un côté et j'obtiens 1>0, donc c'est bon ?

Ah, si tu veux faire ça comme ça t'as besoin de l'implication 1>0 => ton inégalité oui.
Parce que par exemple, 1/2=0 implique 1>1/2=0 alors que l'hypothèse est fausse.
Donc oui tu peux rédiger ça avec des équivalences, ou juste réecrire tes calculs dans le sens inverse en partant de 1>0.

Le 13 novembre 2020 à 19:57:56 skywear a écrit :

Le 13 novembre 2020 à 19:51:22 JRmth a écrit :

Le 13 novembre 2020 à 19:50:13 skywear a écrit :
Non, on te demande pas d'équivalence. Tu veux montrer que "si k>=2, alors blablabla"

J'ai tous réuni d'un côté et j'obtiens 1>0, donc c'est bon ?

Ah, si tu veux faire ça comme ça t'as besoin de l'implication 1>0 => ton inégalité oui.
Parce que par exemple, 1/2=0 implique 1>1/2=0 alors que l'hypothèse est fausse.
Donc oui tu peux rédiger ça avec des équivalences, ou juste réecrire tes calculs dans le sens inverse en partant de 1>0.

D'accord merci beaucoup , mais du coup comment on choisit le mode de raisonnement adapté ? La récurrence aurait aussi marché non ?

Le 13 novembre 2020 à 20:00:38 JRmth a écrit :

Le 13 novembre 2020 à 19:57:56 skywear a écrit :

Le 13 novembre 2020 à 19:51:22 JRmth a écrit :

Le 13 novembre 2020 à 19:50:13 skywear a écrit :
Non, on te demande pas d'équivalence. Tu veux montrer que "si k>=2, alors blablabla"

J'ai tous réuni d'un côté et j'obtiens 1>0, donc c'est bon ?

Ah, si tu veux faire ça comme ça t'as besoin de l'implication 1>0 => ton inégalité oui.
Parce que par exemple, 1/2=0 implique 1>1/2=0 alors que l'hypothèse est fausse.
Donc oui tu peux rédiger ça avec des équivalences, ou juste réecrire tes calculs dans le sens inverse en partant de 1>0.

D'accord merci beaucoup , mais du coup comment on choisit le mode de raisonnement adapté ? La récurrence aurait aussi marché non ?

Tu choisis le raisonnement que tu veux, y'a pas une unique démonstration possible... Le tout c'est que le raisonnement soit logiquement rigoureux.

Tu choisis le raisonnement que tu veux, y'a pas une unique démonstration possible... Le tout c'est que le raisonnement soit logiquement rigoureux.

Ok , merci de ta réponse

Si tu veux revoir ces choses là, le Chapitre 1 ici est très bien écrit je trouve : http://alain.troesch.free.fr/2020/Fichiers/coursMPSI-fondements.pdf

En particulier, la section II-2, mais ça peut pas faire de mal de lire tout le chapitre à tête reposée

Le 13 novembre 2020 à 22:06:03 Choucador a écrit :
Si tu veux revoir ces choses là, le Chapitre 1 ici est très bien écrit je trouve : http://alain.troesch.free.fr/2020/Fichiers/coursMPSI-fondements.pdf

En particulier, la section II-2, mais ça peut pas faire de mal de lire tout le chapitre à tête reposée

Je savais pas, ça me sera utile ce pdf