Salut, je suis en seconde et je bloqué sur une question de mon DM.
On me demande la dérivée de X^5-7X^4+2X^2-3X.
La je sais pas trop quoi faire. En cours on a vu les dérivée du type aX2+bX+c, du je sais pas trop si je dois suivre la même méthode (remplacer les X par 1 et les X^2 par 2X) ou faire autre chose ?

T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

Le 30 octobre 2020 à 15:37:07 skywear a écrit :
T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

Merci de répondre
Oui on a vu comment dériver le produit. Du coup je dois juste appliquer la formule, par exemple X^5=X*X^4 j'applique la formule et je fais de même pour X^4 et rebelote jusqu'à tomber sur X^2 et remplacer par 2X ?
J'ai une question aussi, est ce qu'il ya beaucoup de dérivée qui existe ? Je pensais faire un tableau et les apprendre toutes.

Le 30 octobre 2020 à 15:37:07 skywear a écrit :
T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

En faite je viens de relire mon cours et on a démontrer pour X^n mais c'est en complément de cours.
Il a mis (X^n)'=lim(X->Xo) de (X^n-Xo^n)/X-Xo
=lim(X->Xo) de somme(0 à n-1) de X^(n-1-k)*Xo^k
Et ça fais n*X^(n-1)

Le 30 octobre 2020 à 15:40:22 Aicha_9ans a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:37:07 skywear a écrit :
T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

Merci de répondre
Oui on a vu comment dériver le produit. Du coup je dois juste appliquer la formule, par exemple X^5=X*X^4 j'applique la formule et je fais de même pour X^4 et rebelote jusqu'à tomber sur X^2 et remplacer par 2X ?
J'ai une question aussi, est ce qu'il ya beaucoup de dérivée qui existe ? Je pensais faire un tableau et les apprendre toutes.

Ouais ça marche de faire comme ça
Mais commence par calculer la dérivée de X^3, comme ça pour calculer celle de X^5 tu as juste à écrire X^5=X^3*X^2 et utiliser le résultat que tu as trouvé juste avant

Des dérivées y en a une infinité, c'est pas possible de les apprendre toutes. Ça suffit de retenir des règles, typiquement la dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient, et les dérivées des fonctions les plus courantes genre celles des polynômes.

Bah en théorie on te le donne ce fameux tableau, ou en tout cas dans tous les cours que j'ai vu à un moment on fait l'inventaire de toutes lles dérivées à connaître.

Le 30 octobre 2020 à 15:46:09 Aicha_9ans a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:37:07 skywear a écrit :
T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

En faite je viens de relire mon cours et on a démontrer pour X^n mais c'est en complément de cours.
Il a mis (X^n)'=lim(X->Xo) de (X^n-Xo^n)/X-Xo
=lim(X->Xo) de somme(0 à n-1) de X^(n-1-k)*Xo^k
Et ça fais n*X^(n-1)

Ok ben dans ce cas tu peux directement utiliser ce résultat

A mon avis le plus simple c'est de déterminer la matrice D de la dérivation dans la base canonique de Kn[X] et ensuite chaque fois que tu veux dériver un polynômes de degré inférieur ou égal à n, tu multiplie son n-uplet de coordonnées par D.
C'est la méthode la plus simple pour toi a ce stade.

Le 30 octobre 2020 à 15:46:42 skywear a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:46:09 Aicha_9ans a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:37:07 skywear a écrit :
T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

En faite je viens de relire mon cours et on a démontrer pour X^n mais c'est en complément de cours.
Il a mis (X^n)'=lim(X->Xo) de (X^n-Xo^n)/X-Xo
=lim(X->Xo) de somme(0 à n-1) de X^(n-1-k)*Xo^k
Et ça fais n*X^(n-1)

Ok ben dans ce cas tu peux directement utiliser ce résultat

Ok je vais essayer ça
Mais si j'ai X^0 je remplace par 1 non ?

[15:49:38] <Aicha_9ans>

Le 30 octobre 2020 à 15:46:42 skywear a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:46:09 Aicha_9ans a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:37:07 skywear a écrit :
T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

En faite je viens de relire mon cours et on a démontrer pour X^n mais c'est en complément de cours.
Il a mis (X^n)'=lim(X->Xo) de (X^n-Xo^n)/X-Xo
=lim(X->Xo) de somme(0 à n-1) de X^(n-1-k)*Xo^k
Et ça fais n*X^(n-1)

Ok ben dans ce cas tu peux directement utiliser ce résultat

Ok je vais essayer ça
Mais si j'ai X^0 je remplace par 1 non ?

Oui, mais t'as pas besoin d'appliquer la formule pour chaque terme hein, la dérivée de X tu la connais déjà

Le 30 octobre 2020 à 16:06:47 skywear a écrit :

[15:49:38] <Aicha_9ans>

Le 30 octobre 2020 à 15:46:42 skywear a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:46:09 Aicha_9ans a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:37:07 skywear a écrit :
T'as pas vu comment dériver X^n pour n quelconque du coup ?
Dans ce cas si tu sais dériver un produit tu peux toujours écrire X^3=X^2*X et dériver chaque terme de la somme comme un produit

Sinon si en cours vous avez vu rigoureusement comment démontrer que la dérivée de X^2 c'est 2X, tu peux essayer de généraliser le raisonnement à X^n

En faite je viens de relire mon cours et on a démontrer pour X^n mais c'est en complément de cours.
Il a mis (X^n)'=lim(X->Xo) de (X^n-Xo^n)/X-Xo
=lim(X->Xo) de somme(0 à n-1) de X^(n-1-k)*Xo^k
Et ça fais n*X^(n-1)

Ok ben dans ce cas tu peux directement utiliser ce résultat

Ok je vais essayer ça
Mais si j'ai X^0 je remplace par 1 non ?

Oui, mais t'as pas besoin d'appliquer la formule pour chaque terme hein, la dérivée de X tu la connais déjà

Ahh ouai c'est vrai merci

Ou bien fais comme je te dis, c'est plus facile

Le 30 octobre 2020 à 15:48:38 Partiel-MAN a écrit :
A mon avis le plus simple c'est de déterminer la matrice D de la dérivation dans la base canonique de Kn[X] et ensuite chaque fois que tu veux dériver un polynômes de degré inférieur ou égal à n, tu multiplie son n-uplet de coordonnées par D.
C'est la méthode la plus simple pour toi a ce stade.

Le 30 octobre 2020 à 15:32:46 Aicha_9ans a écrit :
Salut, je suis en seconde

Les matrices et les bases d'espaces vectoriels, on va peut-être éviter

Le 30 octobre 2020 à 15:48:38 Partiel-MAN a écrit :
A mon avis le plus simple c'est de déterminer la matrice D de la dérivation dans la base canonique de Kn[X] et ensuite chaque fois que tu veux dériver un polynômes de degré inférieur ou égal à n, tu multiplie son n-uplet de coordonnées par D.
C'est la méthode la plus simple pour toi a ce stade.

Super drôle

Le 30 octobre 2020 à 16:30:00 Higgs a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:48:38 Partiel-MAN a écrit :
A mon avis le plus simple c'est de déterminer la matrice D de la dérivation dans la base canonique de Kn[X] et ensuite chaque fois que tu veux dériver un polynômes de degré inférieur ou égal à n, tu multiplie son n-uplet de coordonnées par D.
C'est la méthode la plus simple pour toi a ce stade.

Super drôle

Il trollait ?

la dérivée en seconde? ça choque personne?

Le 30 octobre 2020 à 16:36:20 Aicha_9ans a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 16:30:00 Higgs a écrit :

Le 30 octobre 2020 à 15:48:38 Partiel-MAN a écrit :
A mon avis le plus simple c'est de déterminer la matrice D de la dérivation dans la base canonique de Kn[X] et ensuite chaque fois que tu veux dériver un polynômes de degré inférieur ou égal à n, tu multiplie son n-uplet de coordonnées par D.
C'est la méthode la plus simple pour toi a ce stade.

Super drôle

Il trollait ?

Oui ,et toi aussi je te soupçonne de troller

Le 30 octobre 2020 à 17:03:28 MecaniqueTM a écrit :
la dérivée en seconde? ça choque personne?

Pourquoi ?

C'est en première S et ES les dérivées normalement mais avec les réformes peut-être que c'est dès la seconde même si ca me semble bizarre qu'il fasse cela en "début" d'année de Seconde

On a pas fait ça explicitement en cours, c'était juste en complément, pour le dm de vacances.
Y'a une partie de la classe(les meilleurs) qui ont eu des intégrales dans leur dm