Bonsoir,

Encore un soir de grande inconfiance personnelle, mais, est-il possible de faire de la recherche en mathématique dans des domaines pas vraiment appliqués, comme -au hasard- la géométrie algébrique, sans venir -au hasard là aussi- d'Ulm ?
Evidemment, je parle de recherche académique, et d'obtenir un poste de MCF. En fait, je me demande, puisque c'est bien connu que les élèves d'ENS (et en particulier d'Ulm) éclatent les élèves venant d'université -non parisienne qui plus est-, et que le nombre de poste de recherche en maths pures est très restreint, si il y'a vraiment une chance de travailler dans ce domaine après sa thèse ?

Ou alors je suis condamné à ne pas avoir été assez bon dans mes études (je suis en M1) et à être indéfiniment inférieur à de tels élèves et cet écart de niveau ne se resserrera jamais (i.e n'est pas de Cauchy), auquel cas, autant arrêter tout de suite.
Sans mauvaises blagues (cf ci-dessus), je commence à être vraiment déprimé en fait.

Dans l'espoir d'une réponse utile

Il y a deux questions dans ton message.

1) Est-ce que le fait de ne pas être passé par Ulm, voire d'avoir raté les concours, veut dire que tu es moins bon que les ulmites qui font géo alg ?
2) Est-ce que tu as une chance de te faire une place en recherche ?

Pour la question 1 : il y a certainement des corrélations, des tendances, mais pas de résultats généraux.
Par contre il est possible que tu sois en retard sur les ulmites niveau connaissances, stage recherche etc. parce que le cursus est différent.

Je comprends qu'il est difficile de se séparer de ce complexe d'infériorité vu qu'il vient d'une forme de brainwash prépa, qu'il y a des éléments de vérité etc.

Pour la question 2 : dans plusieurs domaines, les ulmites sont eux-mêmes en concurrence avec des étudiants d'autres pays déjà.
Et à Ulm, il a même été recommandé à certains étudiants de ne pas faire math fonda (géo alg par exemple) mais plutôt math app étant donné la concurrence et le manque relatif de débouchés.

Donc je dirais que la réponse à cette question est : en fait ce n'est pas vraiment lié à Ulm. Il est très probable que passer par Ulm te donne un avantage mais la situation est tellement difficile que ce n'est pas suffisant.

Tu pourras trouver des profils d'ulmites pas mauvais qui n'ont pas réussi à avoir un poste en géo alg.

Les raisons sont multiples et je n'ai pas le temps de tout aborder mais pour résumer mon conseil :
Au-delà de Ulm, pose-toi la question : est-ce que je veux vraiment faire une thèse en math fonda sachant qu'il y a très peu de postes et qu'avec forte probabilité je vais devoir me reconvertir et partir dans le privé et/ou faire prof dans le secondaire après ?

Ou plutôt travailler en math app, qui donnent un peu plus de chance d'avoir un poste et permettent une reconversion plus simple ?

Même des ulmites se posent cette question.

Si tu prends la décision de continuer en math fonda en ayant préparé ton plan B, alors on rentre dans la question : comment faire de la bonne recherche et augmenter ses chances d'obtenir un poste ? Et là ça amène des notions différentes et mon temps est écoulé.

Sinon pour l'obtention de thèse et éventuellement bourse de thèse oui les normaliens (en général, pas que Ulm) ont un avantage.
D'ailleurs je dirais que les normaliens en général ont des avantages à entrer en recherche même en math fonda, peut-être plus prononcés à Ulm tendanciellement...

Franchement je comprends pas pourquoi est ce qu'en 2020, dans l'état actuel de la recherche (et de l'enseignement), on puisse vouloir faire de la recherche en maths fonda.
D'autant qu'en math app il y a de la place dans les domaines à l'interface pour des sujets passionnant.

Pour la différence entre ulmiens et non ulmiens, tout dépend du travail que tu fournis. Ceux ayant été admis par concours ou dossier sont surement meilleurs que toi à bac +2/3 mais pas forcement en M1.

Après je te conseil réellement de prendre du recule sur tes projets d'orientation quitte à passer par en M2 maths app, puis revenir sur un M2 maths fonda par la suite

Le 02 octobre 2020 à 01:22:58 hisokash a écrit :
Franchement je comprends pas pourquoi est ce qu'en 2020, dans l'état actuel de la recherche (et de l'enseignement), on puisse vouloir faire de la recherche en maths fonda.
D'autant qu'en math app il y a de la place dans les domaines à l'interface pour des sujets passionnant.

Pour la différence entre ulmiens et non ulmiens, tout dépend du travail que tu fournis. Ceux ayant été admis par concours ou dossier sont surement meilleurs que toi à bac +2/3 mais pas forcement en M1.

Après je te conseil réellement de prendre du recule sur tes projets d'orientation quitte à passer par en M2 maths app, puis revenir sur un M2 maths fonda par la suite

Je dirais qu'il faut déjà être au courant quand même qu'il existe des interfaces justement.

Pour prendre un exemple explicite, ça n'est pas tout le monde qui sait par exemple qu'on a de la topologie algébrique ou de la géométrie différentielle et riemanienne en data science/machine learning.

Et même là encore, ça n'est pas la version la plus "abstraite".

Pour prendre un exemple de géométrie algébrique, les champs (au sens stacks) qui interviennent notamment dans les problèmes dits de de moduli : on s'intéresse à des objets qui donnent les classes d'isomorphismes d'objets géométriques et on veut donner à ces objets classifiants une structure géométrique. Sauf que les trucs "simples" (genre variété) ça marche pas donc on est obligé de faire un peu plus abstrait. Bref.

Et bah je ne connais pas à l'heure actuelle d'interface entre les champs et les maths app. Il y en a peut-être. Il y en aura probablement dans le futur.

Mais à l'heure actuelle les champs c'est des maths fondas. Et je peux comprendre que quelqu'un qui devient fasciné par ces questions veuille les poursuivre en thèse et essayer d'avoir un poste.

Je pourrais multiplier les exemples, et même à des interfaces avec d'autres domaines (mais pas forcément vus comme "appliqués" depuis l'extérieur malheureusement).

Et je peux comprendre que certains ne veulent pas forcément "faire un compromis". Parce qu'aller dans les maths app c'est forcément
d'un certain point de vue faire un compromis à un moment parce que les maths fondas sont disons assez loin devant les math app.

Ce que je veux dire par là c'est par exemple : en math app on démarre tout juste les applications de la théorie des catégories (et encore très timidement et quelques chercheurs). En math fonda les gros théorèmes de la théorie sont là depuis les années 60 et aujourd'hui on fait des n-cat, des infty-cat.

Et c'est d'un certain point de vue assez naturel : c'est souvent parce qu'un domaine est du PDV fonda bien posé, bien construit, mûr, qu'on a du recul dessus et qu'on voit les liens avec d'autres domaines et donc les applications.
[Après il y a des contre exemples bien sûr, comme certains domaines construits quasiment en parallèle avec leurs applis...]

Voilà certaines raisons qui poussent du pdv goût personnel aux maths fondas par exemple.

Certains sont prêts à tenter en se disant qu'au pire ils repassent en math app après et/ou dans le privé ou autre. Ce qui n'est pas totalement faux. D'un certain point de vue je dirais qu'il est souvent plus facile de faire fonda->app que l'inverse. Même si là encore des contre exemples existent.

Bref, c'est un choix d'optimisation qui se fait au cas par cas.

Après personnellement même avec tout mon amour des maths [et Dieu sait que j'en ai ahah] je pense qu'il est quand même largement plus raisonnable ajd de go math app directement.

Le 02 octobre 2020 à 01:22:58 hisokash a écrit :
Franchement je comprends pas pourquoi est ce qu'en 2020, dans l'état actuel de la recherche (et de l'enseignement), on puisse vouloir faire de la recherche en maths fonda.
D'autant qu'en math app il y a de la place dans les domaines à l'interface pour des sujets passionnant.

Pour la différence entre ulmiens et non ulmiens, tout dépend du travail que tu fournis. Ceux ayant été admis par concours ou dossier sont surement meilleurs que toi à bac +2/3 mais pas forcement en M1.

Après je te conseil réellement de prendre du recule sur tes projets d'orientation quitte à passer par en M2 maths app, puis revenir sur un M2 maths fonda par la suite

Oui enfin les maths fonda et les maths appliquées c'est pas du tout interchangeable, ça n'a absolument rien à voir d'un point de vue intellectuel, tu te poses pas du tout les mêmes questions. C'est comme dire à un aspirant physicien qu'il devrait faire de la chimie parce que y a des sujets intéressants.

Le 02 octobre 2020 à 09:36:43 galoiseries a écrit :

Le 02 octobre 2020 à 01:22:58 hisokash a écrit :
Franchement je comprends pas pourquoi est ce qu'en 2020, dans l'état actuel de la recherche (et de l'enseignement), on puisse vouloir faire de la recherche en maths fonda.
D'autant qu'en math app il y a de la place dans les domaines à l'interface pour des sujets passionnant.

Pour la différence entre ulmiens et non ulmiens, tout dépend du travail que tu fournis. Ceux ayant été admis par concours ou dossier sont surement meilleurs que toi à bac +2/3 mais pas forcement en M1.

Après je te conseil réellement de prendre du recule sur tes projets d'orientation quitte à passer par en M2 maths app, puis revenir sur un M2 maths fonda par la suite

Oui enfin les maths fonda et les maths appliquées c'est pas du tout interchangeable, ça n'a absolument rien à voir d'un point de vue intellectuel, tu te poses pas du tout les mêmes questions. C'est comme dire à un aspirant physicien qu'il devrait faire de la chimie parce que y a des sujets intéressants.

Je suis pas tout à fait d'accord avec toi La recherche dans le domaine des probabilités est systématiquement mis dans la catégorie maths applis alors qu'il y a beaucoup de résultats très théoriques avec des démonstrations/résultats qui relèvent parfois d'analyse "fondamentale", par exemple hilbertienne

La différence entre la recherche maths applis et la recherche maths fonda est plus floue que ce que tu as l'air de penser. Faire de la recherche maths applis c'est pas seulement se poser des questions du type "à quoi vont servir ces résultats pour les applications ? "

Le 02 octobre 2020 à 13:18:28 Sureminence a écrit :

Le 02 octobre 2020 à 09:36:43 galoiseries a écrit :

Le 02 octobre 2020 à 01:22:58 hisokash a écrit :
Franchement je comprends pas pourquoi est ce qu'en 2020, dans l'état actuel de la recherche (et de l'enseignement), on puisse vouloir faire de la recherche en maths fonda.
D'autant qu'en math app il y a de la place dans les domaines à l'interface pour des sujets passionnant.

Pour la différence entre ulmiens et non ulmiens, tout dépend du travail que tu fournis. Ceux ayant été admis par concours ou dossier sont surement meilleurs que toi à bac +2/3 mais pas forcement en M1.

Après je te conseil réellement de prendre du recule sur tes projets d'orientation quitte à passer par en M2 maths app, puis revenir sur un M2 maths fonda par la suite

Oui enfin les maths fonda et les maths appliquées c'est pas du tout interchangeable, ça n'a absolument rien à voir d'un point de vue intellectuel, tu te poses pas du tout les mêmes questions. C'est comme dire à un aspirant physicien qu'il devrait faire de la chimie parce que y a des sujets intéressants.

Je suis pas tout à fait d'accord avec toi La recherche dans le domaine des probabilités est systématiquement mis dans la catégorie maths applis alors qu'il y a beaucoup de résultats très théoriques avec des démonstrations/résultats qui relèvent parfois d'analyse "fondamentale", par exemple hilbertienne

La différence entre la recherche maths applis et la recherche maths fonda est plus floue que ce que tu as l'air de penser. Faire de la recherche maths applis c'est pas seulement se poser des questions du type "à quoi vont servir ces résultats pour les applications ? "

Bah pour moi la recherche en proba c'est pas nécessairement appliqué donc bon, on est d'accord là-dessus. C'est pas une question de domaine, tu peux faire de l'analyse fonda ou appliquée, des proba fonda ou appliquée, de la théorie des groupes fonda ou appliquée, les maths appliquées c'est juste les maths bah, appliquées.

Ou alors je suis condamné à ne pas avoir été assez bon dans mes études (je suis en M1) et à être indéfiniment inférieur à de tels élèves et cet écart de niveau ne se resserrera jamais (i.e n'est pas de Cauchy), auquel cas, autant arrêter tout de suite.

En plus des points soulevés par des collègues plus haut, je me permets de revenir sur ce point.
La comparaison avec d'autres gens comme ça, c'est juste un excellent moyen de se démotiver, de ne pas travailler proprement, de perdre en estime de soi, et de ne pas se bouger pour se trouver un travail.

Oui, face à un mec qui sera meilleur que toi dans un domaine donné, tu passeras quasiment tout le temps derrière cette personne sur des emplois touchant à ce domaine.
Est-ce que cela veut dire que tu ne sais rien faire ? Non
Est-ce que cela veut dire que tu ne devrais pas avoir de travail ? Non
Est-ce que tu es une merde ? Non

La chose derrière est plutôt liée à des conditions de sélectivité causées par une trop grande différence entre nombre de postes proposés et nombre de candidatures.
Plus l'écart est grand, plus les personnes avec des candidatures très solides seront prédominantes, et plus la proba qu'une personne avec une candidature plus "humble" ne trouve rien augmente.

Il se trouve qu'en recherche, dans pas mal de domaines, il y a actuellement tellement peu de postes qu'il est quasiment nécessaire de briller en thèse et en début de post-doctorat pour espérer décrocher quelque chose. (et cela ne fait que s'envenimer au fil du temps pour le moment)

Dans ce cas, il est tout dans ton intérêt de réfléchir à d'autres insertions professionnelles et à décentrer ta vision de "je veux faire chercheur en maths fondas comme métier", parce que cette vision actuellement n'est pas vraiment (très) raisonnable à maintenir. (un peu comme si tu disais "je veux être président d'ici 10 ans / je veux être astronaute, et c'est mon seul objectif", au moment où tu comprends que ça ne sera pas possible, ben avoir mis des oeillères sur le reste te rendra la tâche difficile pour t'insérer professionnellement dans autre chose).

Tu n'es pas foncièrement plus con qu'un autre, et tu pourrais très bien t'insérer du côté des maths appliquées appliquées ou de jobs en entreprise après un M2 ou un double-diplôme ou une thèse.

beaucoup de branlette intellectuelle sur ce topic. personne se sert du théorème de pythagore pour aller acheter du pain hein

Le 02 octobre 2020 à 21:31:47 MecaFlu a écrit :
beaucoup de branlette intellectuelle sur ce topic. personne se sert du théorème de pythagore pour aller acheter du pain hein

Peut être pas mais tu utilises le concept de distance, bisous

Le 02 octobre 2020 à 23:15:03 hisokash a écrit :

Le 02 octobre 2020 à 21:31:47 MecaFlu a écrit :
beaucoup de branlette intellectuelle sur ce topic. personne se sert du théorème de pythagore pour aller acheter du pain hein

Peut être pas mais tu utilises le concept de distance, bisous

Tu parles à un vulgaire prof de collège hein