je ne comprends pas pourquoi ne pas rejeter H0 est différent d'accepter H0
On est sur une question d'ordre philosophie des sciences. Les tests statistique type H0 contre H1 sont la mathématisation du principe de réfutabilité du philosophe Karl Popper.
Classiquement, la méthode scientifique passe à un moment ou à un autre par poser H0 tel que "je crois H0 jusqu'à preuve du contraire"
On met ensuite à l'épreuve l'hypothèse basique H0 en réalisant des expériences pouvant produire des données que l'on jugerait si H0 vrai invraisemblables
Si l'expérience (=test statistique) produit effectivement des données trop surprenantes si H0 est vrai, alors on dit qu'on rejette H0
Au contraire si l'expérience engendre le genre de données auquel on s'attend sans surprise sous H0, on ne conclut pas que "H0 est vrai", mais plutôt que "l'expérience n'a pas réussi à démonter l'hypothèse H0", et donc on crois toujours H0 jusqu'à preuve du contraire...
La p-valeur = probabilité sous H0 d'obtenir des données encore plus "extrêmes" que nos propres données
Par exemple tu as une seule observation X provenant d'une certaine loi gaussienne de moyenne inconnue mu et de variance 1, et que tu testes H0 : mu = 0 contre H1 : mu =/= 0, et que ton X est 1,2, alors la p-valeur est P(|Z|>1,2) où Z suit une N(0,1).
