Bonjour j'ai un dm de math mais je suis bloqué à une question
c) montrer que u(n+1)-un= (-un²+4un-3)/un+1
on nous donne u(n+1) = (5un-3)/(un+1)
j'ai montrer que u(n+1) =5-(8/un+1)
et j'ai montrer par récurrence que 1<un<3
pouvez vous m'aidez svp

il te suffit de remplacer u(n+1) par son expression en fonction de u(n) (n'importe laquelle, mais c'est un peu plus rapide avec la première) dans u(n+1)-u(n) puis de tout mettre au même dénominateur.

ben mets u_(n+1) - u_n au même dénominateur, en exprimant u_(n+1) en fonction de u_n

mais le probléme c'est que je bloque au niveau calcule je connais la méthode mais j'y arrive pas

Écris le début de calcul et dis oû tu bloques précisément

ok ducoup :
u(n+1)-un = [(5un-3)(un+1)-(5(un-1)-3)/(u(n-1)-1)
= [(5un-3)(un+1)-(5un-8)/(u(n-1)-1)
voila je bloque ici

Pourquoi tu as remplacé u(n) ? L'expression que tu veux obtenir à la fin est seulement fonction de u(n), y a pas de u(n-1) donc pas besoin de faire quoi que ce soit avec u(n).

Du coup, tu as u(n+1)-u(n)=(5u(n)-3)/(u(n)+1)-u(n), je te laisse continuer
Et attention de pas mélanger u(n)+1 avec u(n+1)

merci beaucoup j'ai réussi je me suis compliqué la vie pour rien