dîtes mois si j'ai tort quelque part, mais ne me donnez pas de solutions, s'il vous plaît..

toutes les sphères ont la même masse, et sont toutes sur une surface lisse, non conductrice.
les deux sphères chargées portent une charge +q.
on coupe la corde en haut, trouvez la vitesse maximum des deux sphères d'en bas.

j'ai penser à fixer un référentiel à la sphère 4, on aura alors 2 qui bougera en cercle.

par symétrie, la force électrique sera toujours horizontale, et la seule à travailler

on trouvera alors la vitesse depuis l'énergie cinétique, et on la multipliera par cos(pi/2-theta)=sin(theta), pour obtenir sa composante verticale, puis on la divisera par deux, et on maximisera le terme variable sous la racine carrée.
on divise par deux car 2 et 4 commencent avec une vitesse initiale nulle, et ont la même composante de force verticale (mais sont de signes opposés), et qu'on a fixer la référentiel en 4.

je précise que a+2a.sin(theta) est la distance entre les deux charges.

Ça me semble bien. Tu t'es un peu compliqué la tache avec ton calcul du travail par contre, ça aurait été plus simple en passant directement par l'énergie potentielle

Par contre j'ai un petit problème avec ton calcul du travail. Apres changement de variable, je crois que l'intégrale doit commencer à 1 et pas 0. Et le calcul de l'intégrale me semble un peu louche, tu as bien pris -1/u comme primitive?

Le 17 septembre 2020 à 08:02:23 DuddyFrutti a écrit :
Par contre j'ai un petit problème avec ton calcul du travail. Apres changement de variable, je crois que l'intégrale doit commencer à 1 et pas 0. Et le calcul de l'intégrale me semble un peu louche, tu as bien pris -1/u comme primitive?

oui, mince.. je l'avais fait correctement sur papier, par contre..

Le 17 septembre 2020 à 07:26:29 DuddyFrutti a écrit :
Ça me semble bien. Tu t'es un peu compliqué la tache avec ton calcul du travail par contre, ça aurait été plus simple en passant directement par l'énergie potentielle

je crois que j'avais un petit problème avec les tensions.. je n'arrivais pas à concevoir que le travail sera indépendant de ces forces, et donc -dUe ne serait pas l'énergie potentielle de tout le système.
c'est résolu maintenant. le fait que les charges 1 et 2 se déplaceront en cercle si on fixe un référentiel à 3 ou 4 éclaircit tout.

les produits scalaires sont nuls car les tensions sont radiales dans le cas que je décris.