Salut les kheys . Je fais un exo sur les formules de Moivre.

Ecrire cos(5x) et sin(5x) sous la forme d'un polynôme en cos(x) et sin(x).

dans la correction il est marqué :
\[(cos(x)+isin(x))^5=cos^5(x)+5icos^4(x)sin(x)-10cos^3(x)sin^2(x)-10icos^2(x)sin^3(x)+5cos(x)sin^4(x)+isin5(x)\]

Moi j'ai trouvé ça :
\[cos^5(x)+5icos^4(x)sin(x)+10cos^3(x)isin^2(x)-10icos^2(x)sin^3(x)+5cos(x)isin^4(x)+isin^5(x)\]

\[cos^5(x)+5icos^4(x)sin(x)-10cos^3(x)sin^2(x)-10icos^2(x)sin^3(x)-5cos(x)sin^4(x)+isin^5(x)\]

Je ne comprends pas mon erreur. Si quelqu'un pouvait m'aider

le latex s'affiche mal pour la correction:

Reprends calmement la formule du binôme :
(c+is)^5 = c^5 + 5 c^4(is) + 10 c^3(is)^2 + 10 c^2(is)^3 + 5 c (is)^4 +(is)^5
puis simplifie les puissances de i et regroupe les termes en machin + i bidule.

Le 10 août 2020 à 14:40:50 DonDoritos18 a écrit :
Reprends calmement la formule du binôme :
(c+is)^5 = c^5 + 5 c^4(is) + 10 c^3(is)^2 + 10 c^2(is)^3 + 5 c (is)^4 +(is)^5
puis simplifie les puissances de i et regroupe les termes en machin + i bidule.

Ah j'ai compris mon erreur je crois , j'avais écrit i^4=-1, c'est pour ça
Du coup je trouve bien la même chose