Je saisis pas vraiment la différence

Merci par avance

Tu parles de variables aléatoires ?
Continue =a valeur dans R
discrète = a valeur dans N ou autre espace au plus dénombrable

Une variable aléatoire discrète (/ continue) c'est une variable aléatoire qui induit un espace probabilisé à mesure à densité discrète (/ continue).

Pour faire simple, si tu peux écrire P_X(A) = somme pour x € A des f(x) avec f une certaine fonction de Im X dans IR+, X est discrète
Si tu peux écrire P_X(A) = intégrale sur A de f(x) dµ(x) avec µ une mesure de Lebesgue, X est continue

(il y a évidemment des hypothèses techniques à avoir sur f)

Le 02 juillet 2020 à 13:03:57 the_ff3_fan a écrit :
Tu parles de variables aléatoires ?
Continue =a valeur dans R
discrète = a valeur dans N ou autre espace au plus dénombrable

C'est juste faux. Une variable discrète n'est pas continue bien que IN soit inclus dans IR, et une variable peut ne pas être à valeurs dans un espace au plus dénombrable et être discrète pour autant (on peut aussi avoir des variables continues à valeurs pas dans IR, bref.).

Le 02 juillet 2020 à 13:04:34 Nathyll a écrit :
Une variable aléatoire discrète (/ continue) c'est une variable aléatoire qui induit un espace probabilisé à mesure à densité discrète (/ continue).

Pour faire simple, si tu peux écrire P_X(A) = somme pour x € A des f(x) avec f une certaine fonction de Im X dans IR+, X est discrète
Si tu peux écrire P_X(A) = intégrale sur A de f(x) dµ(x) avec µ une mesure de Lebesgue, X est continue

(il y a évidemment des hypothèses techniques à avoir sur f)

Faudra que je test parce que c’est la première fois que je vois une formule pour déterminer si la variable est continu/discrète

Moi dans mon cour j’ai :
-continu :peut prendre toute les valeurs d’un intervalle donné
-discrète: ne peut prendre qu’un nombre fini ou dénombrable de valeur

Le 02 juillet 2020 à 13:28:06 pitit_nugets a écrit :

Le 02 juillet 2020 à 13:04:34 Nathyll a écrit :
Une variable aléatoire discrète (/ continue) c'est une variable aléatoire qui induit un espace probabilisé à mesure à densité discrète (/ continue).

Pour faire simple, si tu peux écrire P_X(A) = somme pour x € A des f(x) avec f une certaine fonction de Im X dans IR+, X est discrète
Si tu peux écrire P_X(A) = intégrale sur A de f(x) dµ(x) avec µ une mesure de Lebesgue, X est continue

(il y a évidemment des hypothèses techniques à avoir sur f)

Faudra que je test parce que c’est la première fois que je vois une formule pour déterminer si la variable est continu/discrète

Moi dans mon cour j’ai :
-continu :peut prendre toute les valeurs d’un intervalle donné
-discrète: ne peut prendre qu’un nombre fini ou dénombrable de valeur

T'es à quel niveau d'études ? La définition que j'ai donnée est très générale, selon le niveau on se restreint à des cas particuliers (sur IR, sur IN, ...), mais ça tourne autour de la même chose, pouvoir écrire les proba comme sommes ou intégrales.

Le 02 juillet 2020 à 13:47:20 Nathyll a écrit :

Le 02 juillet 2020 à 13:28:06 pitit_nugets a écrit :

Le 02 juillet 2020 à 13:04:34 Nathyll a écrit :
Une variable aléatoire discrète (/ continue) c'est une variable aléatoire qui induit un espace probabilisé à mesure à densité discrète (/ continue).

Pour faire simple, si tu peux écrire P_X(A) = somme pour x € A des f(x) avec f une certaine fonction de Im X dans IR+, X est discrète
Si tu peux écrire P_X(A) = intégrale sur A de f(x) dµ(x) avec µ une mesure de Lebesgue, X est continue

(il y a évidemment des hypothèses techniques à avoir sur f)

Faudra que je test parce que c’est la première fois que je vois une formule pour déterminer si la variable est continu/discrète

Moi dans mon cour j’ai :
-continu :peut prendre toute les valeurs d’un intervalle donné
-discrète: ne peut prendre qu’un nombre fini ou dénombrable de valeur

T'es à quel niveau d'études ? La définition que j'ai donnée est très générale, selon le niveau on se restreint à des cas particuliers (sur IR, sur IN, ...), mais ça tourne autour de la même chose, pouvoir écrire les proba comme sommes ou intégrales.

J’ai fais une année de paces et la je prépare ma pass

La taille d'un humain c'est une variable continue: ca peut etre n'importe quoi entre 0 et 3 metres: 1,604789m si tu veux, ou 1.457865447 (t'es juste limite par la precision de la mesure), les valeurs possibles sont continues.

Le resultat d'un lancer de de est discret: c'est 1,2,3,4,5 ou 6; mais ca peut pas etre 2.5 . Ou alors le nombre de pattes d'un animal: ca peut etre n'importe quel entier entre 0 et l'infini (en imaginant des insectes geants qui peuvent avoir enormement de pattes), mais c'est limite a un nombre entier: on ne peut pas avoir 3.2 pattes. Les valeurs possibles sont discretes: on doit faire un "saut" pour passer d'une valeur possible a une autre.

Ce qui est ecrit au dessus c'est une definition un peu trop formelle et limitee aux variables aleatoires (on parle aussi de valeurs discretes et continues ailleurs qu'en proba et stats). La definition de ton cours est plutot claire, qu'est-ce que tu ne comprends pas?

Le 02 juillet 2020 à 13:16:40 Nathyll a écrit :

Le 02 juillet 2020 à 13:03:57 the_ff3_fan a écrit :
Tu parles de variables aléatoires ?
Continue =a valeur dans R
discrète = a valeur dans N ou autre espace au plus dénombrable

C'est juste faux. Une variable discrète n'est pas continue bien que IN soit inclus dans IR, et une variable peut ne pas être à valeurs dans un espace au plus dénombrable et être discrète pour autant (on peut aussi avoir des variables continues à valeurs pas dans IR, bref.).

Oui carrément, m'enfin c'est juste l'intuition que j'en ai quoi, je trouve la vraie définition très lourde et qu'elle n'apporte rien, alors que rapprocher ça de la dualité R/N ça aide beaucoup je trouve.

Surtout qu'au final la vraie difficulté est de savoir adapter sa réponse à ton public, tu peux pas sortir des notions extrêmement théorique à quelqu'un qui n'est pas un matheux, comme l'auteur, et je pense que ma réponse est plus proche de ce qu'il cherche que la tienne.( à condition que je corrige par "à valeurs dans un intervalle de R" )

M'enfin oui dans l'absolu tu as raison

Une variable aléatoire d'image finie peut être discrète ou non.
Une variable aléatoire d'image dénombrable peut être discrète ou non.
Une variable aléatoire d'image un intervalle réel peut être discrète, continue ou ni l'un ni l'autre.

À partir de là, je vois pas comment on peut s'accrocher à cette approche en fait.

Y a pas moyen d'y réchapper, une variable discrète c'est une variable dont la probabilité s'exprime par une somme P(X € A) = somme pour x € A des f(x), et une variable continue c'est une variable dont la probabilité s'exprime par une intégrale, P(X € A) = intégrale sur A de f(x) dx, c'est le plus simple qu'on puisse faire.

Toute approche cardinale est vaine puisque le concept est fondamentalement lié à l'espace mesuré sous-jacent, et l'espace mesuré n'est pas entièrement déterminé par le cardinal MÊME dans le cas fini...

Et pourtant, quand t'es pas matheux ça suffit largement

Quand t'es pas un matheux toutes tes variables sont a valeurs au plus réelles donc oui, il y a carrément moyen de restreindre la définition à une histoire de cardinalité

Le 02 juillet 2020 à 15:57:11 the_ff3_fan a écrit :
Et pourtant, quand t'es pas matheux ça suffit largement

Quand t'es pas un matheux toutes tes variables sont a valeurs au plus réelles donc oui, il y a carrément moyen de restreindre la définition à une histoire de cardinalité

Mais réelle ou non ça change rien.

T'as des variables d'image {1,2} qui sont pas discrètes, des variables d'image IN qui sont pas discrètes, des variables d'image IR qui sont discrètes, des variables d'image IR qui sont ni continues ni discrètes, même chose avec les intervalles.

Discrète : la fonction de répartition est une fonction en escalier
Continu (à densité) : la fonction de répartition est continue
Modulo quelques cas pathologiques éventuellement

pas compris ce que tu racontes nathyll