Salut, Je bloque sur la question 2 de cet exercice.
Je sais que la dimension du noyau de f est 0.
J'ai essayé d'appliquer le théorème du rang pour montrer que rang(f)=dim(F)
Mais je n'ai réussi que à prouver que rang(f)<=dim(F)

Je suis désolé je vois pas du tout de quoi tu parles, ni pourquoi tu calcules le rang de f

pour montrer que eval a est surjective il ne faut pas montrer que dim(F)=rang(f) ?
Sinon je suis preneur d'une autre méthode

Tu voulais dire rg(eval) ?

Personnellement, je resoudrais l'exercice de façon basique en montrant que tout élément a un antécédent, ce n'est pas très dur ici

ok merci je vais essayer de faire comme ça

Le 31 mai 2020 à 22:47:47 arcanix a écrit :
pour montrer que eval a est surjective il ne faut pas montrer que dim(F)=rang(f) ?
Sinon je suis preneur d'une autre méthode

L'exercice te demande de t'interesser à la fonction eval (dont les argument sont des fonction) et non la fonction f. Fais attention aux objet que tu manipule.

Il se passerait quoi si a = 0

Définition de la surjectivité puis homotethie (ce qui justifie a!=0) je pense clé