Voici l'enoncé

Quelle est la réponse logique à une question sachant que les trois propositions suivantes sont vraies et qu'il n'y a qu'une seule réponse juste parmi les quatre proposées ?
1) Si E n'est pas juste alors ni C et ni B ne sont justes
2) Si D est juste alors E est juste
3) Si A n'est pas juste alors E n'est pas juste

Réponse possible

B
A
D
C

J'ai rien compris. Qln pour m'expliquer ?

j'ai RIEN compris

Une seule proposition est juste. Par conséquent on peut éliminer directement C et B étant donné qu'ils sont impliqués dans la même proposition, on a aucun indice permettant de les départager.
C et B ne sont pas justes.

Par la première proposition " Si E n'est pas juste alors ni C et ni B ne sont justes " j'en déduis que E est faux.
Par cette proposition : " Si D est juste alors E est juste" j'en déduis que D est faux.
Il ne reste plus que A.

Je ne sais pas si mon raisonnement est correct..

PS: Bon j'avais pas lu la dernière proposition, ce qui fait que si E est faux, A est faux.. je suis perdu là haha

C'est vrai que cette enigme est assez ardue

Quoique si E est faux cela n'implique pas forcément que A n'est pas juste ?

EDIT: bon dans ce cas cela s'applique pour la première proposition aussi, si B et C sont faux, pouvons nous dire que E est faux ?

Le 22 avril 2020 à 09:24:19 CoeurDeJoueur a écrit :
Quoique si E est faux cela n'implique pas forcément que A n'est pas juste ?

EDIT: bon dans ce cas cela s'applique pour la première proposition aussi, si B et C sont faux, pouvons nous dire que E est faux ?

C'est pas precisé

elle vient d'où cette énigme?

Le 22 avril 2020 à 09:27:04 CoeurDeJoueur a écrit :
elle vient d'où cette énigme?

D'un test de QI

Je pense avoir compris, bien que ce soit un peu étrange.
En fait, A, B, C et D sont des assertions. Une assertion peut être vraie, ou fausse. Ce qui important, ce sont les liens entre ces assertions. On se donne E une autre assertion, qui va vérifier ces liens avec les autres.

Pour visualiser tout ça, il faut remarquer que les "si alors" sont ce qu'on appelle des implications. On note cela avec une flèche.

Par exemple, 2) se traduit par: D => E. Si D est vrai, alors E est vrai aussi.
Le 3) peut se traduire par: non(A) => non(E). Le "non" désigne l'assertion contraire, par exemple "J'aime le rouge" devient "Je n'aime pas le rouge", ou "Il existe un nombre positif" devient "Tout les nombres sont négatifs". Et une propriété TRES importante sur les implications est le fait suivant:

E => A est logiquement équivalent à non(A) => non(E)

En d'autres termes, dire que E implique A, c'est pareil que de dire que non(A) implique non(E). Pour le voir, il faut penser "logique" ... Si E implique A, alors, si je n'ai pas A, je ne peux pas avoir E, sinon j'aurai A. Mais j'ai supposé que je n'ai pas A, ce qui serait absurde. Donc non(A) => non(E), et idem réciproquement. Donc mon 3) peut se traduire par E => A qui est mieux.
Et, je ne sais pas ce que tu as fais en logique, mais est ce que tu as vu ces propriétés que je te dis ?

Sinon, pour répondre à la question, on te donne une information dans la question en fait. On te dit que une seule des assertions A, B, C et D est vraie. Les autres sont faux. La question est: laquelle est vraie dans ce cas ?

Est ce que ça t'aide à mieux comprendre l'énigme ?

C'est la D du coup?

Du coup je vais mettre la réponse si c'est un test de QI, en spoiler pour vous laisser vous amuser

Le 22 avril 2020 à 09:38:56 1m92Depressif a écrit :
C'est la D du coup?

Si c'était D, alors tu supposerais tous le reste faux. Or, on te dit que D implique E. Donc puisque D est vrai, E est vrai.
Mais on te dit aussi que non(A) implique non(E). Sauf que non(A) est vérifié, puisque j'ai supposé A faux. Donc j'ai non(E) ...

Donc E est vrai et faux en même temps, ce qui est absurde dans le monde de la logique (on appelle ça le principe de non contradiction).

Donc D ne marche pas

Le 22 avril 2020 à 09:42:31 Quiquine2 a écrit :
Du coup je vais mettre la réponse si c'est un test de QI, en spoiler pour vous laisser vous amuser

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Traduisons les trois assertions:

non(E) => (non(B) et non(C))
D => E
non(A) => non(E)

Je vais utiliser la propriété fondamentale de l'implication, qui est que A => B c'est pareil que non(B) => non(A), pour le premier et le troisième point.
Il suffit alors de remarquer que non(non(B) et non(C)) = B ou C. En effet, si je n'ai pas B et C, ça veut dire que je n'ai pas au moins l'un des deux.

1) devient B ou C => E
2) reste D => E
3) comme je l'ai dis dans mon précédent poste devient E => A.

On peut enfin chercher la solution. On voit que, par tous ces liens, on a envie de dire que la réponse est A. Vérifions que A fonctionne. Pourquoi ? Car si A ne fonctionnait pas, alors ce serait l'un des trois autres. Par exmeple, ce serait B. Dans ce cas, B est vrai, et A, C et D sont faux.

Or, 1) me dit que B ou C => E. B ou C est vérifié, puisque j'ai B. Donc j'ai E.
Mais 3) me dit que E implique A. J'ai donc que A est vrai. Mais j'ai supposé A faux; absurde.

Et on a le raisonnement similaire en supposant les autres.

Ainsi, avec ces informations, la réponse ne peut être que A.

Le 22 avril 2020 à 09:48:11 1m92Depressif a écrit :

Le 22 avril 2020 à 09:42:31 Quiquine2 a écrit :
Du coup je vais mettre la réponse si c'est un test de QI, en spoiler pour vous laisser vous amuser

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Traduisons les trois assertions:

non(E) => (non(B) et non(C))
D => E
non(A) => non(E)

Je vais utiliser la propriété fondamentale de l'implication, qui est que A => B c'est pareil que non(B) => non(A), pour le premier et le troisième point.
Il suffit alors de remarquer que non(non(B) et non(C)) = B ou C. En effet, si je n'ai pas B et C, ça veut dire que je n'ai pas au moins l'un des deux.

1) devient B ou C => E
2) reste D => E
3) comme je l'ai dis dans mon précédent poste devient E => A.

On peut enfin chercher la solution. On voit que, par tous ces liens, on a envie de dire que la réponse est A. Vérifions que A fonctionne. Pourquoi ? Car si A ne fonctionnait pas, alors ce serait l'un des trois autres. Par exmeple, ce serait B. Dans ce cas, B est vrai, et A, C et D sont faux.

Or, 1) me dit que B ou C => E. B ou C est vérifié, puisque j'ai B. Donc j'ai E.
Mais 3) me dit que E implique A. J'ai donc que A est vrai. Mais j'ai supposé A faux; absurde.

Et on a le raisonnement similaire en supposant les autres.

Ainsi, avec ces informations, la réponse ne peut être que A.

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Je suis une grosse merde je me sens humilié

Mais nan faux pas
ça demande une grosse aisance en logique comme tu peux le voir. Déjà l'information "une seule réponse est vraie" est piégeuse, on voit ça dans tous les QCM, mais ici ça a une signification différente !

En tout cas merci à tout ceux qui sont venus m'aider

1) Si E n'est pas juste alors ni C et ni B ne sont justes

2) Si D est juste alors E est juste
3) Si A n'est pas juste alors E n'est pas juste

Je pense que le raisonnement attendu, sans connaissances d'en logique, c'est :

Supposons que A est fausse
- Alors E est fausse d'après (3)
- Donc C et B sont fausses d'après (1)
- Donc la réponse devrait être D, mais du coup d'apres (2) E aussi devrait être vraie contradiction.

Alors A est vraie.

Puisque "E" n'est pas dans les réponses proposées, est ce qu'on ne peut pas dire que "E est juste" et "E n'est pas juste" sont des propositions fausses ?

Si oui, le raisonnement est rapide : "A non juste" implique quelque chose de faux, donc A est juste

Et si on considère que l'absence du "E" n'est qu'un oubli alors A reste la bonne réponse de toutes façons

Si E n'est pas juste alors C,B et D non plus (1 et contraposée de 2), donc A est juste.
Si E est juste alors A est juste (contraposée de 3).

Dans tous les cas, A est juste.