soit g une fonction bornée continue de lR dans lR

je dois résoudre cette équa diff : u'(x) - xu(x) = g(x)

je trouve exp((x²)/2) comme base du sous espace propre homogène, puis j'utilise la variation de la constante et c'est là que ça coince, car je pourrai dire qu'une solution particulière serait [(la primitive de g(x)exp((-x²)/2)) multipliée par exp((x²)/2)] qui existe (impossible à calculer formellement j'ai l'impression), mais pas sûr que ça soit acceptable comme réponse, j'ai essayé de l'exprimer sous la forme d'une intégrale mais sans résultat, ça me rend complètement zinzin

Des pistes à proposer svp ?

si tu n'as pas d'expression claire pour g tu ne pourras pas aller plus loin non