Salut,j'ai un dm à faire et je galère un peu, si vous pouviez m'aider un peu s'il vous plaît. L'exo c'est: On souhaite construire un aquarium rectangulaire de volume fixé V dont la base est en ardoise et les parois en verre. Sachant que l'ardoise coûte 5x plus cher que le verre, quelles dimensions (longueur, largeur, hauteur) doit-on choisir pour minimisé le coût total des matériaux utilisés.

Commence par exprimer le coût de l'aquarium en fonction de L (longueur), l (largeur) et h (hauteur), en supposant qu'une unité de surface de verre coûte 1.

D'accord merci donc le coût de l'aquarium = 2LH+2IH+LI non ? Mais je sais pas trop comment raisonner après jsuis un peu naze

[00:17:06] <dowii>
D'accord merci donc le coût de l'aquarium = 2LH+2IH+LI non ? Mais je sais pas trop comment raisonner après jsuis un peu naze

Ce serait ça si la base était en verre aussi. N'oublie pas que la base coûte 5 fois plus cher que les autres parois

Ah oui effectivement donc le prix est 2LH+2IH+5LI ? Apres je pense que je dois trouver un point critique de cette fonction qui me donnera les dimensions minimum des matériaux. Suis-je dans le vrai ?

J'ai résolue le système des 3 dérivé partielle pour trouver le point critique mais j'ai trouvé (0,0,0) ce qui semble logique vu que le prix sera minimum quand les longueurs seront égale à 0 mais bon c'est pas terrible comme résultat mais j'vois pas comment faire du coup

N'oublie pas que le volume V=Llh doit être constant aussi
Tu peux virer une variable de ton expression (par exemple remplacer h par V/(Ll)) et ensuite je pense que oui c'est une bonne idee de chercher un point critique