Salut je suis bloqué à la question b.
J'ai trouvé f'(x) =e^2x(2 sin x + cos x)
f"(x) = e^2x(3 sin x + 4 cos x)
J imagine qu il doit y avoir un système à résoudre mais je vois pas le truc. Merci de m'aider

Réduis

af''(x) + bf'(x)

sous la forme e^2x (alpha cos(x) + beta sin(x))

ensuite t'as juste à résoudre pour a,b de sorte que le alpha que tu trouves vaille 0 et que le beta que tu trouves vaille 1

P.-S. j'ai pas vérifié tes calculs

Merci je comprends pas pourquoi je l'ai pas vu mdr. Ça doit être la fatigue.

Juste pour la question c)
J'ai trouvé que la primitive de f(x) = af"(x) +bf'(x)
Était F(x) = af'(x) +bf(x) +c j'ai remplacé à et b par leur valeur mais quand je vérifie à la calculatrice F'(x) =f(x) ça me renvoie pas "true"

Le raisonnement est bon, vérifie tes calculs (dérivées, système)

En faisant ça rapidement avec julia j'ai trouvé SpoilAfficherMasquera = -1/4, b = 4/5 , avec ces valeurs je retrouve bien une primitive.

a=-1/5 plutôt ?

Le système que j'obtiens c'est
4⋅a⋅b + b = 0
3⋅a⋅b + 2⋅b - 1 = 0

b peut pas être nul donc je peux diviser par b
4⋅a + 1 = 0
a = -1/4

Après c'est peut-être moi qui ai fait une erreur pour obtenir le système, faudrait que je vérifie à la main mais j'ai un peu la flemme j'avoue.