A la fin d'un raisonnement il y a ça: "Donc f-g ∈ F, donc f ∈ g+F."
f et g sont des fonctions, F un sous-espace vectoriel.

Je comprends pas cette implication...

Écrit comme ça, cela n'a pas de sens effectivement, à gauche tu as un vecteur, à droite la somme d'un espace vectoriel et d'un vecteur, ce qui n'est pas défini
T'es sûr que c'est bien ça ?

F+g est peut etre une notation pour {f+g, f appartenant a F}, l'ensemble des fonctions qui s'ecrivent comme la somme de g et d'une fonction de F

j'ai déjà vu ce type de notation pour des espaces affines, ça me semble être ce que dit blue

C'est vrai

Le 27 février 2020 à 21:45:45 Hypobowling a écrit :
Écrit comme ça, cela n'a pas de sens effectivement, à gauche tu as un vecteur, à droite la somme d'un espace vectoriel et d'un vecteur, ce qui n'est pas défini
T'es sûr que c'est bien ça ?

C'est dans le cours des espaces affines pour plus de précisions, je dois montrer que P={f:R->R, f(a)=b} est un sous espace affine.
Et pour ça je dois montrer que P=g+F.

Le 27 février 2020 à 21:45:45 Hypobowling a écrit :
Écrit comme ça, cela n'a pas de sens effectivement, à gauche tu as un vecteur, à droite la somme d'un espace vectoriel et d'un vecteur, ce qui n'est pas défini
T'es sûr que c'est bien ça ?

T'as jamais étudié la théorie des groupes ? La classe à gauche de g selon F ça devrait te parler sinon.

Merci beaucoup blue, et ceux sur le topic pour votre aide, c'est bon j'ai compris

Le 27 février 2020 à 22:00:04 Nathyll a écrit :

Le 27 février 2020 à 21:45:45 Hypobowling a écrit :
Écrit comme ça, cela n'a pas de sens effectivement, à gauche tu as un vecteur, à droite la somme d'un espace vectoriel et d'un vecteur, ce qui n'est pas défini
T'es sûr que c'est bien ça ?

T'as jamais étudié la théorie des groupes ? La classe à gauche de g selon F ça devrait te parler sinon.

ouais mais j'ai l'habitude de la voir notée gF quoi

ça s'appelle la somme de Minkowski je crois : https://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_de_Minkowski (A + b étant un raccourci pour A + {b} si b est juste un élément).