Bonsoir, je dois calculer

$\int_{1/a}^a{\frac{ln(t)}{1+t^2}}$.

J'ai pensé à faire une IPP mais qui n'aboutit pas car arctanx/x est non primitivable

J'ai donc essayé de faire un c.d.variable. En posant t=1/u, je trouve la même intégrale mais avec les bornes qui sont permutées. Donc j'en ai déduit que l'intégrale était nulle. Pourtant tous les logiciels de calculs formels annoncent une intégrale non nulle.

Deux questions :
Où me suis-je trompé et cet exercice est-il réalisable avec une IPP judicieuse ?

Merci

avec la relation de chasles tu découpes entre 1/a et 1, puis entre 1 et a. avec le chg de variable t=1/u dans l'une des intégrales tu obtiens l'opposée de celle restante.

indeed j'ai pas pris la bonne intégrale

Je viens de vérifier, en fait c'est ma calculatrice qui racontait n'importe quoi, du coup l'intégrale est bien nulle