Salut,

Désolé je suis pas très bonne en maths et je bloque

Soit (un) une suite à termes positifs et vn = un/(1+un)

Si (un) converge est-ce que (vn) converge ? Et réciproquement si (vn) converge est-ce que (un) converge ?

J'arrive pas à savoir comment faire

Si Un converge, alors Un->l, tu en déduis quoi pour Vn? Y a-t-il un cas, une valeur de l qui pose problème?
Si Vn converge alors Un/(1+Un)->l mais quels exemples classiques de limite de quotient tu connais ressembles à ça?

Quand on bloque à ce genre de question, de façon générale, faut essayer de se rapprocher de choses qu'on a déjà vu.

Il y a un sens qui est direct (avec les conditions de l'énoncé), qui est le premier énoncé par "Xsansrienbranle".

Le deuxième est déjà un peu plus technique ... Si Vn converge, beeen ... y'a du Un en haut, en bas ... C'est un peu chelou. On voit pas trop pourquoi ça impliquerait que Un converge. Et quand on voit pas trop pourquoi ça marcherait, on essai avec quelques exemples de suite Un, pour voir ce qui se passe (des convergentes, des divergentes, pour voir leur lien avec Vn).