S etant l'operateur de moment cinetique de spin
S etant l'operateur de moment cinetique orbitale
Ca sort d'ou que pour alpha = x ou y ou z, et beta pareil ceux ci commutent.

Donc?

perso ce que j'en avais compris c'est qu'en phy Q, si deux opérateurs commutent c'est qu'ils n'ont pas fondamentalement de lien entre eux. et, effectivement, le spin et le moment cinétique se définissent très différemment : l'un est défini grâce aux opérateurs position et impulsion, et l'autre avec les matrices de pauli

Mais je comprend pas. Ces deux operateurs c'est les memes simplement les valeurs du nombre quantique (l ou s) du |(l ou s);m> sont differentes en fonction des deux operateurs.

comment ça "c'est les mêmes"?
ce sont des opérateurs de moment cinétique donc les relations de commutation du type [Lx,Ly] ça sera "comme" [Sx,Sy], mais fondamentalement ça représente pas du tout la même chose...

Le 17 novembre 2019 à 13:36:06 MecaFlu a écrit :
comment ça "c'est les mêmes"?
ce sont des opérateurs de moment cinétique donc les relations de commutation du type [Lx,Ly] ça sera "comme" [Sx,Sy], mais fondamentalement ça représente pas du tout la même chose...

Ils ont la meme valeur propre associé au vecteur propre(just eque le spin prend des valeurs entieres ou demi entieres et le moment cinetique orbital que des valeurs entieres pour le l(ou s)). Est ce que tu peux m'ecrire la justification de [S(alpha),L(beta)] clairement car je n'y arrive pas.

le spin d'une particule ne dépend absolument pas de sa position ou de sa vitesse dans l'espace, du coup la question serait plutôt : pourquoi est-ce que S(alpha) L(beta) serait différent de L(beta) S(alpha) ?

et le fait que les relations vis à vis des vecteurs/valeurs propres se ressemblent : c'est normal. ça découle du fait que L et S ont les mêmes propriétés mathématiques ; par exemple les relations de commutation [Lx,Ly] seront du même genre que [Sx,Sy]. mais c'est un "hasard" si tu veux