Bonjour j'ai pris cette année spé math et je suis dans un lycée assez réputé de province le problème c'est que mon prof de math nous donne à chaque ds un exo sortis de nulle part comme par exemple trouve le nombre d'or sachant qu'il respecte la proportion d'or ou encore démontrer moi que racine de 2 est irrationnel. Je voulais donc savoir si y'avais un livre ou un site qui regroupe tous les exos de ce type sachant qu'il n'y a pas de question intermédiaire pour nous guider
Merci.

Up

C'est pas une question de cours de seconde de montrer que sqrt(2) est irrationnel ? Après j'imagine que si ça tombe comme ça avec 0 indication , vu ce qu'on fait habituellement au lycée ça doit dérouter la majorité des éleves (et même en début de sup certains sauraient pas le faire sans avoir vu le truc une fois), mais je pense pas que tous les exos de ton DS sont de cet acabit ? C'est normal d'avoir un exo dur si t'as d'autres exo a côté.

Et trouver le nombre d'or sachant qu'il vérifie x^2=x+1 c'est franchement pas dur, c'est un bête polynome de degré 2 que tu sais résoudre avec tes connaissances de 1ere (discriminant)

Sinon u vas avoir du mal à avoir une liste exhaustive de ce genre de questions qui demande un peu d'initiative car y'en a une infinité et tu peux pas en général calquer une méthode de résolution toute faîte. Après y'a des cas classiques genre les équations bicarrées par exemple (résoudre des trucs du type x^4+x^2-4=0 qui demande une astuce) ou résoudre cos(x)+√3sin (x)=1 aussi si on a jamais vu la méthode ca peut être un peu compliqué mais sinon c'est faisable en 1ère... bon la c'est que des équations mais t'as des trucs de culture scientifique si tu connais ça aide genre la somme des n premiers entiers, des n premiers carrés, des n premiers cubes etc certains prof le mettent en exo parfois
Si t'es vraiment déterminé tu peux regarder du côté de tout ce qui est exo d'olympiades, animath, mathtraining etcmais parfois ça sort du programme scolaire.

L'exo du nombre d'or on avait comme seul indication qu'il respecter la proportion d'or à svaoir à sur b égal à plus b le tous sur à. En plein ds sa déroute surtout quand y'a que que 2 exos que l'autre ne compte que pour la moitié des points mais ducoup je demande genre si y'a un livre qui comporte plusieurs problèmes comme sa

Et pour racine de 2 irrationnel quand tu c'est même pas ce que c'est un nombre irrationnel c'est un peu compliqué surtout quand la seule indication c'est procéder par étape

Ça peut te faire peur mais il y a bien pire en hors-programme noté .

Oui mais y'a t'il un bouquin qui résume tous les exos de ce type ou les méthodes à utiliser ?

Il essaie juste de vous apprendre à réfléchir, la clé ne réside pas dans le fait de chercher à connaître tous les exos qu'il pourrait donner mais d'apprendre à réfléchir. L'exercice sur le nombre d'or est accessible à n'importe qui sachant résoudre une équation quadratique.

Bah alors il existe un livre qui t'apprends à réfléchir ? Merci pour ta réponse

Malheureusement, des livres qui apprennent à réfléchir, je pense pas que ça existe !

Le mieux c'est d'avoir une méthode pour résoudre ce genre d'exercice. Les questions que le prof te pose ne sont pas super compliquées. En plus, comme c'est une question ouverte, plus tu grattes des choses, plus tu grattes des points (même sans avoir la réponse).

C'est simple : pour l'exercice du nombre d'or et des proportions d'or, tu savais la définition ? Pareil pour un nombre irrationnel ? Tu pars de ça et ensuite tu déroules.

Après, dans le développement, tu as 2 techniques très communes :
- L'absurde : quand on te demande de démontrer qu'une proposition est vraie, la meilleure technique c'est de passer par l'absurde : tu supposes que ce n'est pas vrai et tu aboutis sur une contradiction.
- La contraposée : si on te demande de prouver que si une proposition P est vraie, alors une autre proposition Q est vraie, tu peux passer par la contraposée. Tu supposes que Q est fausse et donc tu remarques que P est fausse. Du coup tu as réussi ta preuve.

Ici, sqrt(2) n'est pas rationnel, prouve-le ? Par l'absurde : tu supposes qu'on peut l'écrire comme un nombre rationnel, et avec ton hypothèse tu tentes des choses jusqu'à trouver quelque chose qui ne va pas. Et pas besoin d'un truc tiré par les cheveux.

Le problème c'est qu'on avait pas la def et que je la connaissais pas

Le 06 novembre 2019 à 19:10:43 Sifo13 a écrit :
Le problème c'est qu'on avait pas la def et que je la connaissais pas

Mouais, el famoso sujet "ça respecte les proportions d'or", même dans le sup on te redonne 3/4 des définitions du sujet

Tu veux je t'envoie le sujet y'avait juste nombre d'or égal à sur b et proportion d'or egal à plus b sur à

Ducoup personnes m'a répondu quel est le meilleur livre pour s'entraîner à ce genre d'exo j'ai entendu parler du method's c'est un bon livre ?

Le 07 novembre 2019 à 16:58:37 Sifo13 a écrit :
Tu veux je t'envoie le sujet y'avait juste nombre d'or égal à sur b et proportion d'or egal à plus b sur à

Envoie

Envoie aussi (si c'est en MP)

Le 06 novembre 2019 à 19:10:43 Sifo13 a écrit :
Le problème c'est qu'on avait pas la def et que je la connaissais pas

Le 07 novembre 2019 à 16:58:37 Sifo13 a écrit :
Tu veux je t'envoie le sujet y'avait juste nombre d'or égal à sur b et proportion d'or egal à plus b sur à

Parce que là, tu te contredis brillamment.

Le 07 novembre 2019 à 16:58:37 Sifo13 a écrit :
Tu veux je t'envoie le sujet y'avait juste nombre d'or égal à sur b et proportion d'or egal à plus b sur à

Bah a/b c'est le nombre d'or tu poses x=a/b et donc tu obtiens (a+b)/a = a/b qui devient 1+1/x=x tu multiplies par x ça devient x+1=x^2