Bonjour, j ai besoin de vous pour les questions suivantes mdr:(me trouvez pas con)
Montrer qu il existe deux nombres x et y tels que x+y=S et xy=P si, et seulement si S^2est superieur ou egal a 4P puis 2eme questions faut donner les expressions de x et y en fonction de S et P ds le cas ouS^2=4P et ou S^2 est superieur a 4P, dites moi au moins comment vs feriez svp

En notant x,y,S et P des réels

x+y = S et xy = P équivaut à ce que x et y soient racines de X² - SX + P

On calcule le déterminant de ce polynôme, on trouve S²-4P, on en déduit que le discriminant est positif si et seulement si S² >= 4P

Et par conséquent, on a bien deux réels x,y vérifiant x+y = S et xy = P si et seulement si S² >= 4P

Ok merci beaucoup pour ta precieuse aide

Le 01 novembre 2019 à 20:14:20 Nathyll a écrit :
En notant x,y,S et P des réels

x+y = S et xy = P équivaut à ce que x et y soient racines de X² - SX + P

On calcule le déterminant de ce polynôme, on trouve S²-4P, on en déduit que le discriminant est positif si et seulement si S² >= 4P

Et par conséquent, on a bien deux réels x,y vérifiant x+y = S et xy = P si et seulement si S² >= 4P

petite faute d'inattention sûrement : discriminant et pas déterminant

Le 01 novembre 2019 à 21:02:58 Higgs a écrit :

Le 01 novembre 2019 à 20:14:20 Nathyll a écrit :
En notant x,y,S et P des réels

x+y = S et xy = P équivaut à ce que x et y soient racines de X² - SX + P

On calcule le déterminant de ce polynôme, on trouve S²-4P, on en déduit que le discriminant est positif si et seulement si S² >= 4P

Et par conséquent, on a bien deux réels x,y vérifiant x+y = S et xy = P si et seulement si S² >= 4P

petite faute d'inattention sûrement : discriminant et pas déterminant

Oui pardon, déformation professionnelle