Bonjour
Voici l'exercice
On a la suite x(n) n appartenant N définie par Xo=4 et Xn+1= (2Xn²-3)/(Xn+2)
1. Montrer que pour tout n appartenant à N Xn est superieur à 3.
2. En déduire que pour tout n appartenant à N X(n+1) - 3 > (3/2)(Xn - 3)(On calculera d'abord (x(n+1)-3)-(3/2)(Xn - 3)
3. Montrer que pour tout n appartenant à N Xn sup ou égal (3/2)^n + 3
4. La suite (Xn) est convergente ?

J'ai fait une récurrence pour la 1.
Je bloque sur la deuxième je trouve (x(n+1)-3)-(3/2)(Xn - 3)= ((2Xn²-3)/(Xn+2))-(3/2)(xn-1)
Pourriez vous m'aidez

essaie de tout mettre sur le même dénominateur

Je trouve (xn²-3xn) / (2xn +4)
Je sais pas du tout ou je vais je devrais pas faire une récurrence ?

si j'étudie le signe de ce calcul je remarque que c'est positif donc
si a et b deux entier naturel tel que a-b>0 alors a>b ?