Est il possible que f et g admettent des transformées de fourrier mais que f*g n'en admette pas ?

Et aussi quelque chose me chagrine en traitement du signal on a des dirac du coup je peux pas parler d'intégrabilité de fonction pour justifier la formule F(f*g)=F(f).F(g) ou F est la transformée de fourrier si f et g sont intégrables

Merci

Tu fais des transformées sur quel espace ? Si f et g sont L1 alors le produit de convolution aussi donc il y a jamais de problème.

Il y a une transformée de Fourier sur les distributions, donc du moment que tu as une distribution tu peux travailler avec sa transformée de Fourier. (comme les Dirac par exemple)

Mais là tu es en-dehors du monde des fonctions intégrables, donc attention à ne pas confondre les deux. (les fonctions intégrables s'identifient à des distributions et pas l'inverse, les distributions étant plus généralement des formes linéaires)