Pourquoi une bijection réciproque est symétrique à la bijection par rapport à la droite y=x ?

Eh bien c'est une propriété.

Il suffit de faire un dessin. Tu peux voir que quelque soit x et y, les points de coordonnes (x,y) et (y,x) sont symetriques par rapport a cette droite.

Pour le comprendre, il faut assimiler le fait que quand tu as une fonction f bijective dont tu veux la bijection réciproque, ça consiste à inverser abscisses et ordonnés. Par exemple, si je note y = exp ( x ), qui définit alors le graphe de la fonction exponentielle, sa bijection réciproque vérifie x = ln( y ). Donc en gros, pour avoir ce nouveau graphe, tu as juste permuté les x et les y, ce qui revient à appliquer une symétrie par rapport à la droite y = x (car on veut effectivement bien croire que les axes Ox et Oy sont symétriques par rapport à y = x).

Le 01 octobre 2019 à 19:28:06 Higgs a écrit :
Eh bien c'est une propriété.

Tu es prof ?

Le 01 octobre 2019 à 19:28:06 Higgs a écrit :
Eh bien c'est une propriété.

Pourquoi c'est vrai ? Parce que si c'était faux ça serait absurde !