On a une assemblée de n personnes. Chacune de ces personnes à au plus 3 ennemis dans l'assemblée.

Montrez que l'on peut partitionner les n personnes en deux, de façon que dans chacune de ces deux structures, chaque personne ait au plus un ennemi dans la même structure.

Personne ?

Salut,
Est-ce que la relation d'inimitié est symétrique ?

Je cherche mais je vois pas.

Ce théorème a l'air utile : https://en.wikipedia.org/wiki/Petersen%27s_theorem
mais vu l'énoncé de l'exo j'imagine qu'il est censé être résoluble sans faire appel à des théorèmes de graphes

Désolé de mon manque de clarté mais il n'y a pas de symétrie. 1 peut avoir pour ennemi 2 sans que ce soit réciproque.

Et je l'ai trouvé dans une planche d'oral de prépa

Je pense plutôt que c'est censé être symétrique. Le théorème a l'air de marcher « pile poil » dans le cas symétrique, et je crois avoir un contre exemple dans le cas non-symétrique (mais un peu moche, du coup je peux me tromper)

Peut-être mais rien n'était précisé dans l'énoncé