Bonsoir, dans le cadre de mon tipe je dois mesurer de manière expérimentale le module de Young d'une garcette de bateau, cette corde a un diamètre de 2 mm environ et est composée à 100 % de polyamide. Auriez- vous un ordre de grandeur du module de Young de ce genre de corde ? (composée de polyamide et de diamètre 2 mm)

En vous remerciant

https://www.google.com/search?q=polyamide+young%27s+modulus&rlz=1C1CHBF_enUS820US820&oq=polyamide+yo&aqs=chrome.1.69i57j0l5.3278j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8

un moyen plutôt cool de déterminer le module d'young est via ça http://mms2.ensmp.fr/mms_paris/poutre/transparents/poutre_DR_2012.pdf
pour différentes longueurs de poutre L (bon, de corde ici) tu mesures la flèche f, puis tu traces f en fonction de L. normalement tu as f = (rho S g L^4)/(8 E I) avec E le module d'young. rho, S, g et I sont très simples à calculer ; tu as donc juste à fitter f en fonction de L pour déterminer E

Le 23 juin 2019 à 19:40:29 MecaFlu a écrit :
un moyen plutôt cool de déterminer le module d'young est via ça http://mms2.ensmp.fr/mms_paris/poutre/transparents/poutre_DR_2012.pdf
pour différentes longueurs de poutre L (bon, de corde ici) tu mesures la flèche f, puis tu traces f en fonction de L. normalement tu as f = (rho S g L^4)/(8 E I) avec E le module d'young. rho, S, g et I sont très simples à calculer ; tu as donc juste à fitter f en fonction de L pour déterminer E

Faire de la flexion sur une corde qui n'a par définition aucune résistance en flexion c'est cocasse

L'un des moyens les plus simples de déterminer le module de Young d'un matériau est de faire un essai de traction. Ce module correspondra alors à la pente de la courbe (dans sa partie élastique) lorsque tracée sous forme contrainte-déformations.
Mais le module de Young étant un paramètre intrinsèque d'un matériau (ne dépend pas de sa géométrie), il suffit de voir si quelqu'un n'a pas déjà fait cet essai pour nous : http://www.goodfellow.com/F/Polyamide-Nylon-6.html
Module de Young d'u polyamide : entre 2600 et 3000 MPa

Le 23 juin 2019 à 20:55:54 OttoWagner a écrit :

Le 23 juin 2019 à 19:40:29 MecaFlu a écrit :
un moyen plutôt cool de déterminer le module d'young est via ça http://mms2.ensmp.fr/mms_paris/poutre/transparents/poutre_DR_2012.pdf
pour différentes longueurs de poutre L (bon, de corde ici) tu mesures la flèche f, puis tu traces f en fonction de L. normalement tu as f = (rho S g L^4)/(8 E I) avec E le module d'young. rho, S, g et I sont très simples à calculer ; tu as donc juste à fitter f en fonction de L pour déterminer E

Faire de la flexion sur une corde qui n'a par définition aucune résistance en flexion c'est cocasse

L'un des moyens les plus simples de déterminer le module de Young d'un matériau est de faire un essai de traction. Ce module correspondra alors à la pente de la courbe (dans sa partie élastique) lorsque tracée sous forme contrainte-déformations.
Mais le module de Young étant un paramètre intrinsèque d'un matériau (ne dépend pas de sa géométrie), il suffit de voir si quelqu'un n'a pas déjà fait cet essai pour nous : http://www.goodfellow.com/F/Polyamide-Nylon-6.html
Module de Young d'u polyamide : entre 2600 et 3000 MPa

ça commence à dater un peu pour moi, mais je me rappelle qu'à mon stage de L3 en labo j'avais mesuré les modules d'young de fibres flexibles à partir de ce genre d'équation. si la corde n'avait aucune résistance en flexion, elle tomberait à 90° dès le début non ? pourtant ce n'est pas le cas

Je ne sais pas d'où sort la formule de Meca mais une poutre encastrée la flèche au centre quand on applique un effort F au centre est: f=(FL^3)/(48EI)

Effectivement ce raisonnement de RDM poutre est complètement absurde pour une corde, mais si la corde est attachée aux deux extrémités (comme une corde de guitare), la raideur en flexion à beau être très faible, il est quasi impossible de mettre la corde à 90°, car elle est en fait sollicitée en traction et pas seulement en flexion (puisque la longueur de la corde est augmenté par un déplacement normal au centre)
C'est un raisonnement qui n'est pas valable avec l'hypothèse de petits déplacements donc un calcul de poutres ne rends pas compte de ce phénomène.

Avec un peu de Trigo je trouve f~L*sqrt(F*sin(alpha)/(ES)) avec alpha l'angle que fait la corde avec l'horizontale

Donc ouais ça se fait mais c'est 100 fois plus simple de faire un essai de traction

Ah en fait dans ma tête la corde était attachée aux deux extrémités, si elle est attachée à une seule extrémité c'est toujours le même problème : raideur faible donc HPP pas valable donc pas de calcul de poutres possible
Et si en plus la corde est tressée ça n'a même plus aucun sens d'esperer estimer ses propriétés en traction à partir de ses propriétés en flexion

Sinon une façon plus originale de faire, c'est de mesurer la fréquence de vibration de la corde tendue soumise à un déplacement imposé entre les extrémités, mais bon en pratique niveau incertitudes je sais pas ce que ça donne

Je ne sais pas d'où sort la formule de Meca mais une poutre encastrée la flèche au centre quand on applique un effort F au centre est: f=(FL^3)/(48EI)

sauf erreur on n'applique pas une force au centre mais tout le long de la corde

Ah en fait dans ma tête la corde était attachée aux deux extrémités, si elle est attachée à une seule extrémité c'est toujours le même problème : raideur faible donc HPP pas valable donc pas de calcul de poutres possible

ça m'embête parce que je suis clairement plus calé en ça, mais je me rappelle très spécifiquement de mon stage en labo de méca qui utilisait cette technique pour des fibres flexibles... ça doit avoir un fondement non ?

Ouais j'ai parlé un peu vite, j'imaginais un câble super long mais si la longueur est suffisamment petite l'HPP est valable, après il faut quand même qu'elle soit assez grande pour que le modèle poutre soit pas absurde
Mais ça doit marcher sur une certaine plage de longueur

Mais il faut absolument que le cable soit isotrope sinon ça n'a aucun sens

oui pour le caractère isotrope et homogène je suis d'accord, c'est pas forcément applicable ma technique du coup...