Salut,
On a mu une mesure sigma-finie sur un espace mesurable (X,A) et f : X -> R+ une fonction mesurable positive.
X * R+ est muni de la tribu produit A x B(R+) et de la mesure produit mu x lambda ou lambda est la mesure de Lebesgue sur R.

Comment peut on justifier que H = {(x,t) € X * R+ : f(x) > t} € A x B(R+) ?

Merci d'avance

Je ne pense pas que l'hypothèse de sigma finitude intervienne Les projections sont mesurables donc (x,t) --> f(x) et (x,t) --> t sont mesurables, puis par continuité de la somme et de l'inversion (du monde additif) chez les réels, (x,t) --> f(x) - t est mesurable et H est précisément l'image réciproque de ]0, +inf[ par cette fonction ; c'est une partie mesurable du produit