Salut ! Dans l'exercice 1 : http://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=bde/analyse/integration/foncdefintegrales&type=fexo
Pour montrer que l'intégrale est bien définie, est-ce qu'on peut utiliser le théorème de continuité des intégrales à paramètres (http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./i/integraleparametre.html ) ?
J'ai vu que selon les exos ils l'utilisent ou pas, et j'aimerais bien savoir dans quelle situation il est mieux de l'utiliser ou non.
Merci

Pour justifier que F existe, il faut utiliser les théorèmes que as à ta disposition sur la convergence d’intégrales généralisées

Le 12 juin 2019 à 14:16:53 Hypobowling a écrit :
Pour justifier que F existe, il faut utiliser les théorèmes que as à ta disposition sur la convergence d’intégrales généralisées

Dans mon cours et dans d'autres que j'ai trouvés sur internet (celui-ci par exemple http://prepas.troyes.free.fr/enligne/download/theoremes.pdf ), ils disent que si le théorème implique que F est continue ET définie

Oui si t'arrives à vérifier les hypothèses tu peux faire ça. Mais c'est un peu bizarre d'utiliser un théorème dont l'intérêt principal est la continuité, pour montrer que la fonction est simplement définie. Surtout que c'est en général plus facile de montrer que c'est juste défini de manière élémentaire.

Et puis si un jour tu tombes sur une intégrale à paramètre qui n'est pas continue, faudra bien que tu fasses autrement.

Le 12 juin 2019 à 14:55:58 Prauron a écrit :
Oui si t'arrives à vérifier les hypothèses tu peux faire ça. Mais c'est un peu bizarre d'utiliser un théorème dont l'intérêt principal est la continuité, pour montrer que la fonction est simplement définie. Surtout que c'est en général plus facile de montrer que c'est juste défini de manière élémentaire.

Et puis si un jour tu tombes sur une intégrale à paramètre qui n'est pas continue, faudra bien que tu fasses autrement.

Merci à toi Prauron