Bonjour pour le tipe (que je dois rendre dans 2 jours ) j'ai réalisé un programme me permettant de simuler la trajectoire d'un satellite en orbite autour de la Terre et je l'ai ensuite complété en simulant sa chute, j'ai utilisé des équations différentielles pour ça et pour la seconde simulation j'ai juste rajouté les forces de frottement dans les équa diffs. Mais j'obtient une erreur quand je lance mon programme pour la simulation avec frottement .
Voilà mon programme
Code :
from math import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import decimal

from pylab import *

m=11000
C=0.5

A=31416
def f(x, y,x_1,y_1,g=9.82):

l=0.001*math.exp(-0.15*(x-600000))
y_2 =(-g*y/((x**2+y**2)**0.5)-(1/2*m)*A*C*l*(y_1)**2)

x_2 =(-g*x/((x**2+y**2)**0.5)-(1/2*m)*A*C*l*(x_1)**2)

return x_2, y_2

temps_finale= 5500
dt = 0.001
N= int(temps_finale / dt)
print ('N=',N)

x_1 = [0]
y_1= [0]

x_0 = [0]
y_0= [0]

x_0[0], y_0[0] = (6745752,0)

x_1[0], y_1[0] = (0,7600)

for i in range(N):

x_dot, y_dot = f(x_0[i], y_0[i],x_1[i], y_1[i])

x_1_i = x_1[i] + (x_dot * dt)
y_1_i = y_1[i] + (y_dot * dt)

x_0_i = x_0[i] + (x_1[i] * dt)
y_0_i = y_0[i] + (y_1[i] * dt)

x_1.append(x_1_i)
y_1.append(y_1_i)

x_0.append(x_0_i)
y_0.append(y_0_i)

x,y=x_0,y_0

X=[a*10**(-5) for a in x]
Y=[a*10**(-5) for a in y]

plt.plot(X,Y)

plt.legend()
plt.show()

et voilà l'erreur l=0.001*math.exp(-0.15*(x-600000))

OverflowError: math range error

Quelqu'un a une idée de ce que je pourrai faire sachant que je suis vraiment débutant sur python et que le temps presse?

Ton code est vraiment pas agreable ou facile a lire...
Mais si x devient petit devant 6*10^5, par example si x tend vers 0 (je ne sais pas si c'est le cas), alors exp(-0.15*(x-6*10^5)) peut devenir tres grand, trop grand pour que python puisse calculer ce que ca vaut

Oui effectivement je m'excuse je n'ai mis aucune explications sur les côtés mais du coup comment je pourrai arranger ça? Je n'ai vraiment aucune idée

Sans savoir ce que representent les variables et les formules on ne peut pas t'aider plus que ca...
J'imagine que x et y representent une positon, ton I intervient dans tes frottements, mais aucune idee de ce qu'est cense etre ce facteur qui a quand meme l'air foireux a priori

Aussi, quand on a des frottements modelises en "k*v^2", la vitesse qui intervient c'est la norme du vector vitesse. Donc ton equation differentielle en x par exemple c'est d2x/dt2 = gravite-k*(norme vitesse)^2/m, pas calcule seulement en prenant seulement la vitesse projetee en x.
Et le signe est important aussi, ca s'oppose toujours au mouvement (j'arrive pas a comprendre si c'est le cas dans ton equation).

Ca ca pourra aussi t'etre utile:
https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.integrate.ode.html
http://wwwens.aero.jussieu.fr/lefrere/master/mni/mncs/cours/equa-diff-x4.pdf pages 57-60 pour l'astuce permettant de transformer une equation differentielle d'ordre quelconque (ici, ton ordre c'est 2) en une equation differentielle d'ordre 1. C'est utile pour la resolution numerique.

Le facteur l c'est la densité de l'air en fonction de la hauteur que je définie par (x-6*10^5)
x et y sont les positions, x_1 et y_1 les vitesses et x_2 et y_2 les accélérations, je fais une résolution par méthode d'euler et je représente à la fin x en fonction de y

Le 09 juin 2019 à 18:31:06 jeanjacquesdela a écrit :
Aussi, quand on a des frottements modelises en "k*v^2", la vitesse qui intervient c'est la norme du vector vitesse. Donc ton equation differentielle en x par exemple c'est d2x/dt2 = gravite-k*(norme vitesse)^2/m, pas calcule seulement en prenant seulement la vitesse projetee en x.
Et le signe est important aussi, ca s'oppose toujours au mouvement (j'arrive pas a comprendre si c'est le cas dans ton equation).

Ca ca pourra aussi t'etre utile:
https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.integrate.ode.html
http://wwwens.aero.jussieu.fr/lefrere/master/mni/mncs/cours/equa-diff-x4.pdf pages 57-60 pour l'astuce permettant de transformer une equation differentielle d'ordre quelconque (ici, ton ordre c'est 2) en une equation differentielle d'ordre 1. C'est utile pour la resolution numerique.

Oui le signe est bien négatif pour la force de frottement ici, après pour la résolution des équa diff ça marche très bien lorsque je ne prend pas en compte les frottements, ça me donne une trajectoire circulaire ce qui est totalement cohérent avec ma théorie.

Ok donc x est cense etre l'altitude en m, j'imagine. Donc ton x vaut 0.001 a x=6*10^5. Si x vaut 10^5, ton facteur vaut a peu pres 0.001*exp(10^4)....

Oui voila c'est ça

Ca change pas que la formule des frottements est fausse. Et negatif ou positif je sais pas, mais quand t'ecris
y_2 =(-g*y/((x**2+y**2)**0.5)-(1/2*m)*A*C*l*(y_1)**2)
a premiere vue je lis que la gravite et les frottements sont tout le temps dans la meme direction (les deux termes ont l'air d'etre negatif); ce qui serait faux

Ben quand j'ai effectué mes projections c'est ce que je trouvais

Ok, mais donc ca marche pas quand ton x devient trop petit parce que ton I est beaucoup trop grand.

Yes je vois mais il faut absolument que je trouve une solution à ce problème, j'avais effectué des recherches avant mais je ne comprenais rien

tu peux deja faire le cas ou la densite est constante, et voir si tes resultats sont coherents (pour ca va falloir avoir la bonne formule et le bon signe des frottements)

Pour la densite en fonction d el'altitude je sais pas d'ou sort ta formula mais ca a pas l'air de ressembler a ce que ca devrait etre ce que tu vois toi meme, donc cherche simplement quelque chose de logique pour la modeliser

Pour une densité constante ça me met une autre erreur overflowerror: (34, 'Result too large')

ok donc tu peux chercher un peu toi meme d'ou ca vient