Bonjour, j'ai besoin d'un eclairsisment sur le cours je m'embrouille un peu.

On se place dans le cadre de VA discrète, seul les VA positifs ou sommable admettent une espérance qui appartient à R+ U {00} ?

Et 2eme point on dit que X est sommable si E[X] < +00 ou si E[|X|] < +00 ?

Merci

Et 2eme point on dit que X est sommable si E[X] < +00 ou si E[|X|] < +00 ?

Si E[|X|]<+inf

Ensuite ton espérance peut être négative aussi, elle est définie à partir du moment où la somme de la série des xP(X=x) est bien definie (serie convergente ou divergente vers +inf ou -inf)

Oui c'est si E(|X|) est finie.

Pour répondre à vdd :
C'est pas suffisant que la série soit convergente, si ?

Déjà si E(|X|) est infinie on sait pas a priori si on peut définir E(X), car la somme de la série peut dépendre de l'ordre dans lequel on somme les x.P(X=x)

[21:50:05] <Bahar>
Oui c'est si E(|X|) est finie.

Pour répondre à vdd :
C'est pas suffisant que la série soit convergente, si ?

Déjà si E(|X|) est infinie on sait pas a priori si on peut définir E(X), car la somme de la série peut dépendre de l'ordre dans lequel on somme les x.P(X=x)

Effectivement my bad