J'ai cette fraction à réduire pourriez-vous m'aider ?
Il faut trouver une identité remarquable ou bien partir en virant les puissances et finir avec a^3*a*b^4/a^6*a*3 ?

C'est sans doute trivial mais pas pour moi

Simplifie les facteurs communs au numérateur et au dénominateur

Merci pour l'aide, mais j'aimerai savoir si je fais la bonne démarche et que je ne me trompe pas dans les calculs, peut être en employant des choses fausses,

Exemple, je pars de
1. (a(ab²)²)/(a²b)^3
2. (a(a²b^4)/(a^6b^3)
3. Je met en facteur commun a². a²(a*b)/a²(a^3*b^3)
4. je retire le facteur commun a² et ça me donne a^-2*b

5. En comparant avec le résultat sur la calculatrice en ligne le résultat n'est pas bon je dois tomber sur b/a^3

Auriez vous la solution de mon erreur ?

a(a²*b^4) c'est = a^3*a*b^4 donc a^4*b^4
ou = a^3*b^4 ?

Question bête mais je pense que mon erreur vient de là

Exemple, je pars de

1. (a(ab²)²)/(a²b)^3
2. (a(a²b^4)/(a^6b^3)

Jusque là ok

3. Je met en facteur commun a². a²(a*b)/a²(a^3*b^3)

Plusieurs erreurs, au numérateur tu as perdu le ^4 sur le b, et au dénominateur tu n'as plus que a^5 au lieu du a^6 de la ligne précédente

4. je retire le facteur commun a² et ça me donne a^-2*b

C'est cohérent avec ta ligne précédente (en rajoutant le ^4 manquant) mais puisqu'elle est fausse, c'est faux aussi

a(a²*b^4) c'est = a^3*a*b^4 donc a^4*b^4

ou = a^3*b^4 ?

En enlevant les parenthèses (qui ne servent à rien ici), ça donne a × a² × b⁴ = a³ × b⁴