Trigonalisabilité et valeur propre sur le forum Cours et Devoirs - 14-04-2019 11:08:56

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Trigonalisabilité et valeur propre

Polyphemee

Niveau 10

14 avril 2019 à 11:08:56

Bonjour, j'aimerais savoir pourquoi quand on trigonalisable les valeurs propres apparaissent toujours sur la diagonale ?

Quand la matrice est diagonalisable je comprends mais quand c'est trigonalisable je me dis peut être qu'il y a moyen de trigonaliser avec d'autres valeurs sur la diagonale... or ca ne semble pas être le cas ?

Sureminence

Niveau 17

14 avril 2019 à 11:13:30

Quand tu calcules le polynôme caractéristiques d'une matrice triangulaire tu obtiens le produit des $(X - \lambda_i)$ où les $\lambda_i$ sont les valeurs propres. Puisque le polynôme caractéristique ne dépend pas de la base tu peux conclure facilement.

Message édité le 14 avril 2019 à 11:13:41 par Sureminence

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