Bonjour, j'ai cette exercice mais j'ai aucune idée de comment le résoudre

Soit u un endomorphisme de E

On note P la fonction qui, pour tout endomorphisme v de E, lui associe l'endomorphisme v o u

Montrer l'équivalence : u diagonalisable <=> F diagonalisable

Merci d'avance

Qui est F ?

Le 12 avril 2019 à 00:21:25 LeRSASanglier a écrit :
Qui est F ?

désolé F est P je me suis trompé dans la rédaction

Le 12 avril 2019 à 00:25:23 AlSahimee a écrit :

Le 12 avril 2019 à 00:21:25 LeRSASanglier a écrit :
Qui est F ?

désolé F est P je me suis trompé dans la rédaction

tu calcule la dérivé en P et tu dis si elle est bijective ou injective puis tu conclut que u et F sont diagonalisables

VDD est full bourré Essaye de trouver un lien entre les polynômes annulateurs de P et u.