C'est quoi ces fameux théorèmes généraux qui prouvent la continuité, l'existence de dérivées partielles pour des fonctions de plusieurs variables pour à peu près toutes les situations en calcul diff ? Parce que j'ai beau cherché c'est énoncé nul part clairement...

Tu parles de

Pour qu'une application f d'un ouvert de IR^n à valeurs dans IR^p soit continûment différentiable, il faut et il suffit que les dérivées partielles existent sur l'ouvert et soient toutes continues.

C'est les trucs du genre ,"une somme/produit de fcts continues est continue" ; "une fonction polynomiale est continue", etc etc

C'est pour éviter de perdre du temps à justifier des trucs "evidents"

C'est les théorèmes qui englobent tout pour pas à justifier les conditions nécessaires, je les aime bien ces théorèmes