Bonjour, ce matin notre prof de maths a donné un exercice supplémentaire pour boucler les notions de complexes au programme et approfondir le sujet pour ceux qui voulaient faire prépa l'année pro. Cependant, je n'ai aucune idée de comment débuter avec cet exo... J'ai beau remplacer z par a+ib, encadrer, développer je retombe toujours sur rien. Sans vouloir me dévoiler la réponse, je recherche une âme bienveillante pour me guider dans la résolution de cet exo

Merci!

C'est un trinôme du second degré, tu as appris à résoudre ces équations l'an dernier

penses bien à distinguer thêta de l'un des arguments possible de z pour être sûr que tu as bien compris le sens de cette équation et après c'est classique

Calcule ∆.

Que trouves-tu ?

Je n'arrive à poser X=??? Je ne peux pas déterminer le a, b et c du trinôme ni le X...

la variable c'est z.
Fais comme s'il y avait un x à la place.

Pense aux identités remarquables dans R et dans C
(lis pas si tu veux chercher par toi-même )
SpoilAfficherMasquerP = (zcos - sin)² - sin² + 1 = (z cos - sin) ² + cos ² = (z cos - sin - icos)(z cos - sin + icos) etc.