bonjour j'ai une question un peu bête :
quand on a par exemple une suite (U_n), U_(2n)=U_(2n-1)+U(2n-2),
peut-on affirmer que U_(2n+1)=U_2n+U_(2n-1) ? (en rajoutant 1 donc).

Je demande ça car je sais qu'on peut remplacer n par n+1 pour avoir une relation de récurrence au rang 2n+2. Mais peut-on avoir une relation de récurrence au rang 2n+1?

Tu peux essayer de calculer les premiers termes, tu verras que tu n'arriveras pas à exprimer u_3 en fonction des 3 premiers termes.On voit bien que si tu essayes de décaler les termes comme tu veux tu auras toujours un terme pair à gauche de l'égalité donc tu ne peux pas espérer obtenir une relation pour les impairs.

Merci