quelqu'un peut m'expliquer comment résoudre cet exo je n'arrive pas https://www.concours-centrale-supelec.fr/CentraleSupelec/SujetsOral/TSI/2015-051-TSI-Mat1.pdf merci

Tu cherches u et v non colinéaires tels que f(u) = lambda*u (lambda non nul) et f(v) = mu*v (mu non nul)
Ce u et ce v te donnent deux vecteurs directeurs de ton plan stable par f. Après tu cherches un vecteur n normal à ce plan (par exemple en utilisant le produit vectoriel), puis l'équation cartésienne tu la trouves en faisant n.(x,y,z) = 0, avec "." le produit scalaire usuel.

Merci beaucoup. Mais je trouve pas les vecteurs u et v

Tu sais trouver des vecteurs/valeurs propres? Si oui c'est exactement ce que Meca Flu te dit de faire.