Bonsoir,

Il est dit dans mon cours qu'on a un équilibre stable si la dérivée seconde de l'énergie potentielle est positive et instable dans le cas contraire. Autant je comprends pourquoi on a un équilibre quand la dérivée de l'Ep est nulle, mais je vois pas comment on différencie grâce à la dérivée seconde, les deux cas. Je sais que ça a un lien avec la convexité/concavité de la fonction mais je ne vois pas le lien géométrique.

• De plus mon prof précise qu'il y a équilibre quand la dérivée de l'Ep est nulle mais en fonction de y avec y l'axe des ordonnées et non en fonction de x. Autant je comprendrais si c'était en fonction de x mais là je vois pas pourquoi on dériverait selon l'axe des ordonées.

A partir de quelle densité considère-t'-on un objet comme dense ?

Un fil idéal doit-il vérifier la condition d'être infiniment souple ?

On m'a dit qu'à toute force conservative on peut associer une énergie potentielle. La forme magnétique est-elle une force conservative ? Si oui, comment trouve-t-on sa formule littérale ? Car je sais qu'elle vaut abs(q)vBabs(sin(q,B)), mais je demande par rapport à quoi on doit calculer sa primitive (j'imagine v)

Le signe de la derivee seconde permet de differentier un minimum et un maximum. Un maximum d'energie potentielle n'est pas stable (une balle soumise a la gravite en haut d'une colline va tomber si on la pousse meme tres faiblement), un minimum l'est (une balle au creux d'une vallee y est coincee, a condition que ne la pousse pas trop fort).

"De plus mon prof précise qu'il y a équilibre quand la dérivée de l'Ep est nulle mais en fonction de y avec y l'axe des ordonnées et non en fonction de x."
Ca ne veut rien dire sans plus de precision sur ce que sont x et y. On derive par rapport a des variables, pas des axes de graphes.

L'eau est plus dense que l'air, le plomb est plus dense que l'eau, l'air est plus dense que l'helium, ... "Dense" seul ne veut rien dire.

La force magnetique est particuliere, la decrire comme conservative ou non-conservative depend de la definition que tu as de "force conservative". En utilisant la definition avec l'energie potentielle (une definition correcte, mais pas la seule possible), la force n'est pas conservative: elle ne derive pas d'un potentiel