Bonjour,

On pose $t=tan(x/2)$. Exprimer cosx et sinx en fonction de t.
Voilà ce que j'ai fait : on exprime $tan(x)$ en fonction de $tan(x/2)$. J'ai ensuite utilisé $cos^2(x)+sin^2(x)=1$, que j'ai transformé en $1/(tan^2(x)+1)=cos^2(x)$. Le problème est qu'avec cette formule je perds mon équivalence, puisque que j'ai deux solutions opposées qui apparaîssent.

Comment faire pour rétablir l'équivalence ? Doit-on passer par une autre méthode ?

Merci

cos(x)=cos(2*x/2)=cos²(x/2)-sin²(x/2)=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-t²]/[t²+1]
sin(x)=sin(2*x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=2t/[1+t²]

On ne peut pas passer par ce que j'ai fait ?

J'ai jamais essayé mais vu la simplicité avec laquelle on y arrive en partant de cos et sin, je vois pas trop l'intérêt

Okay