Bonjour à tous,

Je bloque sur trois factorisations niveau seconde du site mathématique facile et même en ayant les réponses, je comprends pas comment on arrive aux résultats donnés.

Si quelqu'un peut faire étape par étape les calculs pour que je puisse bien comprendre comment factoriser ce genre d'expression, ça serait génial...

Pour la premiere, il fait d'abord considerer 9x2-16 (a2-b2) seul avant de oouvoir factoriser toute l'expression

La deuxieme: 3-4x=-(4x-3)

Pour la dernier, c'est ssez direct: si tu factorises par x, tu devrais pouvoir identifier lidentite remarquable

9x² - 16 + 3x - 4
= (3x)² - 4² + 3x - 4
= (3x - 4)*(3x + 4) + 3x - 4
= (3x - 4)*(3x + 4 + 1)
= (3x - 4)*(3x + 5)

Le 06 janvier 2019 à 16:05:55 blue-tamere a écrit :
Pour la premiere, il fait d'abord considerer 9x2-16 (a2-b2) seul avant de oouvoir factoriser toute l'expression

La deuxieme: 3-4x=-(4x-3)

Pour la dernier, c'est ssez direct: si tu factorises par x, tu devrais pouvoir identifier lidentite remarquable

D'accord pour la première et la dernière que je vais essayer.

Pour la deuxieme par contre, j'avais pensé à ça pour la deuxième mais 3-4x =/= 4x-3 non? Les deux termes n'ont absolument pas le même signe dans les deux cas.

3-4x = -(-3) - (4x) = -(-3 + 4x) = -(4x-3)

Le 06 janvier 2019 à 16:23:38 MecaFlu a écrit :
3-4x = -(-3) - (4x) = -(-3 + 4x) = -(4x-3)

Ah d'accord j'avais pas vu le - devant la parenthèse.

Par contre même après ça, j'ai toujours pas compris ce qu'il faut faire ensuite.

Par contre j'ai compris pour la première et la dernière.

Ah non c'est bon j'ai tout compris!

Mille merci à vous, vous êtes géniaux.

Oups, désolé mais j'ai fait une erreur en pensant compris la deuxieme... En effet, j'ai fait ce calcul:

= -(4x - 3) + (2x - 3) (4x - 3)

= -1 x (4x - 3) + (2x - 3) (4x - 3)

= (4x - 3) [(2x - 3) - 1]

= (4x - 3) (2x - 4)

Où est-ce que j'ai merdé?

Pas de soucis.

Pour la 2, tu as le bon resultats. Dan's la correction ils ont simplement fait une etape supplemetaire: 4x-2 peut see factoriser par 2

Le 06 janvier 2019 à 17:04:16 blue-tamere a écrit :
Pas de soucis.

Pour la 2, tu as le bon resultats. Dan's la correction ils ont simplement fait une etape supplemetaire: 4x-2 peut see factoriser par 2

(2x - 4) peut se factoriser par 2 tu veux dire? Si oui, comment ça se fait?

2x-4 = 2(x-2)

Le 06 janvier 2019 à 17:52:20 blue-tamere a écrit :
2x-4 = 2(x-2)

Ah d'accord, y'a un intêret particulier à faire ça?

Le 06 janvier 2019 à 18:12:04 [C]ody a écrit :

Le 06 janvier 2019 à 17:52:20 blue-tamere a écrit :
2x-4 = 2(x-2)

Ah d'accord, y'a un intêret particulier à faire ça?

Factoriser au maximum

Le 06 janvier 2019 à 18:22:26 GaussDeter a écrit :

Le 06 janvier 2019 à 18:12:04 [C]ody a écrit :

Le 06 janvier 2019 à 17:52:20 blue-tamere a écrit :
2x-4 = 2(x-2)

Ah d'accord, y'a un intêret particulier à faire ça?

Factoriser au maximum

Y'a plus de terme dans cette expression 2(4x - 3) (x - 2) quand dans celle-ci (4x - 3) (2x - 4) donc bon...

[18:30:35] <[C]ody>

Le 06 janvier 2019 à 18:22:26 GaussDeter a écrit :

Le 06 janvier 2019 à 18:12:04 [C]ody a écrit :

Le 06 janvier 2019 à 17:52:20 blue-tamere a écrit :
2x-4 = 2(x-2)

Ah d'accord, y'a un intêret particulier à faire ça?

Factoriser au maximum

Y'a plus de terme dans cette expression 2(4x - 3) (x - 2) quand dans celle-ci (4x - 3) (2x - 4) donc bon...

Et alors ?

Le 06 janvier 2019 à 18:33:26 Skywear a écrit :

[18:30:35] <[C]ody>

Le 06 janvier 2019 à 18:22:26 GaussDeter a écrit :

Le 06 janvier 2019 à 18:12:04 [C]ody a écrit :

Le 06 janvier 2019 à 17:52:20 blue-tamere a écrit :
2x-4 = 2(x-2)

Ah d'accord, y'a un intêret particulier à faire ça?

Factoriser au maximum

Y'a plus de terme dans cette expression 2(4x - 3) (x - 2) quand dans celle-ci (4x - 3) (2x - 4) donc bon...

Et alors ?

Bah y'a aucun intérêt à rajouter plus de terme, si?

Ici ca n'est pas forcement tres clair, mais dans certaines situations c'est plus parlant de factoriser.
Par exemple si tu as 2048x-1024, je trouve plus clair de voir ca comme 1024*(2x-1)

Le 06 janvier 2019 à 19:06:20 blue-tamere a écrit :
Ici ca n'est pas forcement tres clair, mais dans certaines situations c'est plus parlant de factoriser.
Par exemple si tu as 2048x-1024, je trouve plus clair de voir ca comme 1024*(2x-1)

D'accord, donc c'est une autre manière de voir un terme en faite afin de mieux l'étudier.

Si tu cherches le signe d'une expression factorisee ça revient à chercher le signe de chaque facteur donc autant rendre chacun des facteurs les plus simples possibles