Bonjour, voici quelques petites questions :

La résultante des forces est elle toujours colinéaire à l'accélération ? (si oui de même sens ou de sens contraire ?)
Quand on la distante terre lune vaut ... : on signifie la distance entre les centre d'inerties des deux astres ou la distance entre la surface de ces astres ?
Même question quand on dit "la lune décrit une trajectoire circulaire de rayon r autour de la terre". Le rayon est défini par quelle distance exactement ?

La résultante des forces est elle toujours colinéaire à l'accélération ? (si oui de même sens ou de sens contraire ?)

oui, c'est ce qu'on appelle le principe fondamental de la dynamique (ou 2e loi de newton). on connait même le facteur de proportionnalité, c'est la masse : $m \vec{a} = \vec{R}$ avec m la masse du corps, $\vec{a}$ son accélération et $\vec{R}$ la résultante des forces. pour être un peu plus précis, cette loi n'est valable que si le corps a une masse constante

Quand on la distante terre lune vaut ... : on signifie la distance entre les centre d'inerties des deux astres ou la distance entre la surface de ces astres ?

entre les centres d'inertie/de gravité

Même question quand on dit "la lune décrit une trajectoire circulaire de rayon r autour de la terre". Le rayon est défini par quelle distance exactement ?

centre de la terre - centre de la lune

Merci .

Aussi quand a-t-on le droit de faire l'approximation de la force gravitationnelle par le poids ? Car j'ai fait un exercice sur un satellite pour lequel on considère le poids et non la force gravitationnelle.

D'ailleurs qu'est-ce qui explique qu'on puisse faire le lien ? (j'essaie de voir le lien entre les deux formules mais je ne vois pas)

en terminale la force gravitationnelle de la terre sur un corps à sa surface = le poids
en réalité le poids est la combinaison de la force gravitationnelle et des forces inertielles d'entrainement, mais c'est + une correction du 2nd ordre qu'autre chose la force d'inertie