Bonjour, je suis en seconde général et j'ai une inéquation a résoudre, ayant des grosses lacunes en maths je galère

1/3x-4>1/5x+2

Si vous pouvez la résoudre en détaillant sa serai super sympa

déjà mets bien les parenthèses

y'a pas de parentheses dans l'énoncé

On va poser la question autrement
Est ce que tu veux dire 1/(3x) (le x est au dénominateur) ou (1/3) x ? Car du coup, si c'est l'un ou l'autre, ça change tout !

c'est (1/3) fraction ou 1 est en haut et 3 en bas suivit d'un x -4

Suivit d'un x - 4 ?
Attends j'vais réécrire ce que je comprends:

Est ce que tu veux dire ça ?
Comprends nous, sur pc c'est pas facile de comprendre ce que tu écris si tu fais pas gaffe aux parenthèses

oui exactementca sans les paranthèses mais ca revient a sa oui

Le 30 décembre 2018 à 14:21:17 dorianlemec a écrit :
oui exactementca sans les paranthèses mais ca revient a sa oui

Bah sans les parenthèses c'est plus pareil...

oui donc faut enlever les paranthèses et utiliser les priorites

Sans les parenthèses ? XD

Donc c'est plutôt:

Donc, ayant ça, il faut faire comme dans une équation normale; faut isoler le x. C'est-à-dire que nous, on veut savoir où est le x. Est ce qu'il est plus grand que 4 ? Plus petit que pi ? Donc on va mettre les x ensembles.

Je vais soustraire (1/3)x de chaque côté. J'ai le droit, aucun soucis avec ça ! J'obtiens alors:

On simplifie les calculs: 1/3 - 1/5 ça fait 2 / 15, on a alors:

Je veux que mon x soit tout seul. Donc le -4, il m'embête, je le jarte. (attention, je m'occupe du 2/15 plus tard, car il est devant le x ... Je m'occupe du reste avant). Je vais donc faire +4 de chaque côté, comme ça il va partir. On trouve alors:

Et là maintenant, j'ai qu'un seul paquet à gauche ! Comment me débarasser d'un 2/15 ? Ben je vais multiplier de chaque côté par 15/2, car 15/2 * 2/15, ça fait 1, donc je me retrouverai avec un x tout seul. On remarque que 2/15 est positif, donc le sens du > est inchangé. C'est une remarque très importante à faire, car si tu multiplies ou divise par un nombre négatif, on change de signe (on aurait alors changé le > en <). Mais ici, c'est pas le cas, et on a:

x > 45

Et voilà ! L'inéquation est résolue; je sais que x vérifie l'équation de départ si et seulement si il est plus grand que 45.
Je t'ai donné toute la démarche à faire et les justifications pour que tu puisses faire tout seul la prochaine fois. N'hésite pas à demander s'il y a un quelconque doute

C'est pas la 3eme fois qu'on te fait un exo ?

Merci beaucoup , dernière inéquation : -10(3x+1)>2(1-9x) ca fait bien x > 0.2 ?

Sinon tu peux les résoudre graphiquement ou avec un logiciel si c'est juste pour ça

Le 30 décembre 2018 à 14:58:16 dorianlemec a écrit :
Merci beaucoup , dernière inéquation : -10(3x+1)>2(1-9x) ca fait bien x > 0.2 ?

Nope. Quelle est ta démarche ?

Le 30 décembre 2018 à 15:24:41 Quiquine2 a écrit :

Le 30 décembre 2018 à 14:58:16 dorianlemec a écrit :
Merci beaucoup , dernière inéquation : -10(3x+1)>2(1-9x) ca fait bien x > 0.2 ?

Nope. Quelle est ta démarche ?

-10(3x+1) > 2 (1-9x)
-30x-10 > 2-18
-30x > -6
x > 0.2

il a disparu ton x de droite

Ouaip, c'est -18x à droite