Bonjour, j'arrive pas à saisir la différence entre une trigo et une réduction de Jordan ( aussi appelé diagonalisation par bloc) ça revient à la meme chose non ? dans le premier cas on cherche un base dans laquelle notre endomorphisme est triangulaire et dans l'autre une base dans laquelle notre endomorphisme est diagonalisable par bloc ce qui revient à une base dans laquelle notre endo est triangulaire

La réduction de Jordan est mieux dans le sens où quand tu trigonalises ta matrice, tu sais pas trop ce qu'il y au dessus de la diagonale. La réduction de Jordan te donne une matrice triangulaire mais en plus tu sais qu'il y a quelques 1 sur la sur-diagonale et le reste c'est que des 0, c'est beaucoup plus fort.

Tu peux par exemple montrer avec Jordan qu'une matrice et sa transposée sont semblables, ce qui est un résultat pas du tout trivial.