Je n'ai absolument pas compris la partie encadré en rouge
Juste après le : on doit donc pouvoir écrire. je ne comprend pas comment il trouve ca
d'ailleurs h(y) c'est quoi ?

F-F0 ne dépend pas de x, donc F=F0 + une certaine fonction ne dépendant pas de x
Donc ici en dimension 2 F(x,y)=F0(x,y)+h(y) avec h une fonction de R dans R qu'on cherche à identifier dans la suite

Pour ce faire on dérive la nouvelle expression de F par rapport à y et on identifie h' en égalisant avec l'expression de cette même dérivée partielle imposée au départ: On a 2x+4y=2x+h'(y), donc en soustrayant 2x on a h'(y)=4y
Il n'y a plus qu'à intégrer pour identifier h et réinjecter dans l'expression de F, dont on a maintenant une expression explicite

Le 16 décembre 2018 à 16:57:55 [Ban2]PTSI-PT a écrit :
F-F0 ne dépend pas de x, donc F=F0 + une certaine fonction ne dépendant pas de x
Donc ici en dimension 2 F(x,y)=F0(x,y)+h(y) avec h une fonction de R dans R qu'on cherche à identifier dans la suite

Pour ce faire on dérive la nouvelle expression de F par rapport à y et on identifie h' en égalisant avec l'expression de cette même dérivée partielle imposée au départ: On a 2x+4y=2x+h'(y), donc en soustrayant 2x on a h'(y)=4y
Il n'y a plus qu'à intégrer pour identifier h et réinjecter dans l'expression de F, dont on a maintenant une expression explicite