Si A,B,C sont indépendants, est ce que A de indépendant avec BuC ?

A, B et C sont supposés mutuellement indépendants, ou indépendants deux à deux ?

Si l'indépendance est mutuelle ça marche :
P( A n BuC)=P((A n B) u (A n C))=P(A n B)+P(A n C)-P(A n B n C)
= P(A)(P(B)+P(C)-P(B n C)) (indép)
P(A)P(BuC)
Et si c'est seulement 2 à 2 suffit de prendre un cas où P(A n B n C) ne vaut pas P(A)P(BnC) pour trouver un contre-exemple
Par exemple :

On lance 2 fois une pièce de monnaie. On considère les événements suivants :

A={On obtient pile au 1er lancer}.
B={On obtient face au 2ème lancer}.
C={On obtient la même chose aux 2 lancers}.

En fait j'ai un exo de proba à faire et comme je suis un peu (beaucoup) rouillé j'ai oublié pas mal de truc

Y'a juste marqué indépendant pas mutuellement indépendant

C'est du Troesch ça non ?

Non Mais ça répond pas à ma question

En général indépendant c'est mutuellement indépendant, donc tu peux te référer a la démo de sky.
Sinon c'est ESSEC 2000 ta source alors

C'est ambigu alors moi je comprendrais 2 à 2 indépendants en l'occurrence vu la formulation

En fait, quand on dit "indépendants", on dit "mutuellement indépendants" et pas "indépendants 2 à 2". Mais j'ai posé la question car parfois on veut dit "indépendants" alors qu'on veut dire "indépendants 2 à 2".

Sinon la démo de Skywear est cool ouais .n. J'aurais juste quand même précisé pourquoi P(A n B n C) = P( A ) P(B n C), ce qui me semblait pas trivial de prime abord. Mais c'est parce que P(A n B n C) = P( A ) P( B ) P( C ) = P( A ) P(B n C) car P(B n C) = P( B ) P( C ) par indépendance mutuelle.