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Quand on voit l'exercice, on sent que la suite croit de façon extrêmement rapide, donc qu'il y aura peu de valeurs initiales possibles pour lesquelles a8 =< 1152.
J'ai commencé par prendre les valeurs initiales les plus basses possibles (a0=0 , a1=1 et a2=1) pour voir un peu à quelle vitesse la suite croissait. Si ça n'avait pas fonctionné, j'aurais adapté en mettant au besoin a0=1 ou a1=2 par exemple. Mais finalement, même pas besoin.