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Question sur les équivalents

AlSahimee
AlSahimee
Niveau 8
13 décembre 2018 à 23:13:35

bonsoir

j'ai une question sur les équivalents, supposons qu'on dispose d'une suite (un), d'une suite (vn), et d'une suite (rn), d'une suite (wn)

on a (un) et(vn) équivalents
et rn = o(un)

(en + infini)

maintenant si wn = vn + rn, est-ce que (wn) et (un) sont équivalents en + infini ? j'ai l'impression de sommer des équivalents à un moment, ce qui donne cette proposition fausse

merci d'avance

Wimp_matiere
Wimp_matiere
Niveau 25
14 décembre 2018 à 01:00:49

Si les suites ne s'annulent pas à PCR.

w_n = v_n + o(u_n) ~ v _n ~ u_n

D'où, w_n ~ u_n.

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