Bien le bonjour à tous,
J'ai une petite question sur l'utilisation que l'ont fait de delta dans certaines intégrales. En cours cette année je suis tombé sur la première fois sur une intégrale de la forme :
$$\int f(y)\delta (x-F(y))dy$$
Et je dois admettre que je ne suis pas certain de savoir comment interpréter $\delta$ dans ce cas.
Dans un exemple du cours avec $f$ $F'$ des fonctions constantes, cela donnait $\sum_{x_i|x=F(x_i)} \frac{f(x_i)}{|F'(x_i)|}$
J'ai vu sur le wiki en anglais que pour les intégrales $\int f(y)\delta (F(y))dy$ cela donnait $\sum_i \frac{f(x_i)}{|F'(x_i)|}$
Mais le problème c'est que quand f et F' ne sont pas constantes je ne comprends pas comment ré-apparaît le x à la fin. Vu que je veux quand même trouvé une fonction qui dépend de x..
Je vous remercie pour l'aide que vous pouvez m'apporter là dessus.
