Salut.

Pourquoi de la définition de la convergence en loi, on en déduit que epsilon n (noté En) suit (approximativement) une telle loi normale ?

Et comment je passe à la convergence avec la probabilité ?

C'est des questions idiotes mais je trouve pas les réponses.

Merci.

La convergence en loi a plusieurs définitions équivalentes : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_porte-manteau

En particulier dans le cas réel, elle est caractérisée par la convergence ponctuelle des fonctions de répartition (en tout point où la fdr de la limite est continue). Et donc, si Y_n converge en loi vers Y de fdr continue, P(Y_n < b ) - P(Y_n < a) converge vers P(Y < b) - P(Y < a). C'est ça qui te permet de déduire l'intervalle de confiance asymptotique.

Très bien, merci.