Salut,

Comment montrer que deux matrices semblables ont le même spectre svp ?

Tu peux montrer qu'elles ont même polynôme caractéristique.

Si PAP^(-1) = B
si l est dans le specte de A, soit X tel que AX = lX.
Alors B.PX = PAX = lPX
Donc l est dans le spectre de B.

Par symétrie, A et B ont même spectre.

Le 08 octobre 2018 à 17:43:01 Dagnyr a écrit :
Si PAP^(-1) = B
si l est dans le specte de A, soit X tel que AX = lX.
Alors B.PX = PAX = lPX
Donc l est dans le spectre de B.

Par symétrie, A et B ont même spectre.

merci beaucoup