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Liste des sujets

Exo maths

Pikzoufle
Pikzoufle
Niveau 10
10 octobre 2018 à 17:08:59

Salut , petit exo niveau :noel:
Soit p une semi norme sur Rn.
Montrez qu'il existe une norme N et une matrice A tel que p(x)=N(Ax) pour tout x de Rn

Higgs
Higgs
Niveau 29
10 octobre 2018 à 19:16:22

Supposons que N n'existe pas

Absurde

Donc N existe

:fete:

spf1
spf1
Niveau 12
10 octobre 2018 à 19:48:49

t'aimes bien les normes toi non ? :)

Pikzoufle
Pikzoufle
Niveau 10
10 octobre 2018 à 20:28:02

Oui :hap:

Prauron
Prauron
Niveau 15
10 octobre 2018 à 20:51:55

Soit E le noyau de p, F un supplémentaire de E. On prend A la projection sur F parallèlement à E et N la norme induite par cette projection ?

Pikzoufle
Pikzoufle
Niveau 10
11 octobre 2018 à 10:45:21

Oui c'est ca :noel:
On prend pose p' la semi norme de noyau le supplémentaire de E et N la somme de p et p'. Pour À c'est bien la projection sur F :hap:

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