Je cherche un cours ou des exercices corrigés dans lesquels on étudie la trajectoire de rayons lumineux dans un milieu à l'indice de réfraction variant continuement, j'imagine que si n varie par rapport a la coordonnée x on a n(x)sin(i(x))=n(x+dx)sin(i(x+dx)) donc d(nsin(i))/dx=0, connaissant n pour tout x on peut facilement trouver i(x) et trouver l'équation de la trajectoire par une étude de courbe paramétrée, ça à l'air pénible donc si je pouvais trouver les résultats principaux déjà calculés ça m'arrangerait
Et j'aimerais aussi connaître les modélisation classique des variations d'indice optique, par exemple en fonction de l'altitude dans l'atmosphère etc

Merci d'avance

Bon et bien, je vais faire les calculs moi même

La prépa c'est fini

Tu ne m'enleveras pas mon plaisir à faire de la physique

En fait c'est tout con, avoir une expression de la trajectoire du rayon prend 3 lignes, pas besoin d'étudier de courbe paramétrée.

Par contre elle fait apparaître une primitive de tan(arcsin(A/n(x))) avec A une constante, il ne doit pas y avoir très souvent de solution analytique c'est sûrement pour ça que je trouve rien sur internet

Up, j'arrive pas à généraliser au cas ou n ne varie pas dans une seule direction
Enfin j'ai l'impression de faire des choses vraiment sale, même pour de la physique

Si tu cherches à déterminer les trajectoires des rayons dans ton milieu d'indice n variable, tu peut utiliser l'équation eikonale, que l'on peut démontrer à partir des équations de Maxwell, en faisant l'approximation de l'optique géométrique.
C'est un peu technique, mais avec un niveau prépa tu devrais pouvoir t'en sortir.

Merci beaucoup, c'est exactement ce que je cherchais

J'avais pas pensé à partir de l'aspect ondulatoire